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Gerade x=u?
Schüler Gymnasium, 11. Klassenstufe
Tags: Funktionsschar, Kurvendiskussion
 
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Hallo :)
Ich habe da eine Frage zu dieser Aufgabe:
Die Gerade x=u mit 0<u<6 schneidet G2 ( Gt= ) in einem Punkt R. Die Parallelen zur x- bzw. y-Achse durch R bilden zusammen mit den Koordinatenachsen ein Rechteck. Bestimmen sie u so, dass der Flächeninhalt maximal wird. Geben sie den Flächeninhalt an.
Meine Frage: Was zum Teufel meinen die denn mit x=u? Das ist doch keine Gerade? Es müsste doch y=u heißen ?!?!?! O.O
Liebe Grüße
Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Kurvendiskussion (Mathematischer Grundbegriff) |
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ist eine senkrechte Gerade. (parallel zur y-Achse) wäre eine waagerechte Gerade. (parallel zur x-Achse) Senkrechte Geraden sind keine Funktionen (fehlende Eindeutigkeit), daher auch die "komische" Schreibweise. Die Gerade enthält aber sogesehen jeden Punkt mit der x-Koordinate weshalb die Schreibweise schon ihren Sinn hat. So wie die Gerade jeden Punkt mit der y-Koordinate enthält. Gruß Shipwater |
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Achsoo, dankeschön :)
Trotzdem weiß ich nicht ganz genau wie ich an die Aufgabe rangehen soll. Kann mir da noch jeman weiterhelfen? ^^
Liebe Grüße |
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Ich habe mal eine Skizze gemacht und dort drei Rechtecke eingezeichnet. Für jede Stelle kann man solch ein Rechteck konstruieren. Du sollst jetzt herausfinden, welches davon die größte Fläche hat. Im Prinzip sollst du also das Produkt für maximieren. Gruß Shipwater  |
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Also ich habe durch Ausprobieren herausgefunden dass für u=3 der Flächeninhalt 20.25 ist und sonst habe ich keinen höheren gefunden. Aber wie man das mathematisch löst weiß ich nicht... |
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Raten kann man natürlich auch, aber ob das in der Arbeit ausreichend Punkte bringt, ist die andere Frage. Es ist . Wenn die Länge des Rechtecks beträgt, dann beträgt die Höhe also . Für das Produkt (der Flächeninhalt) ergibt sich also: mit Diese Funktion musst du nun maximieren. Und es kommt tatsächlich raus. ;-) Für entsteht also das "maximale" Rechteck mit einem maximalen Flächeninhalt von . Gruß Shipwater |
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Ah, danke hab ich sehr gut verstanden, außer:
Müsste H nicht (3/6.75) und nicht H(3/20.25) sein? Liebe Grüße nd vielen vielen Dank :)) |
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Der Hochpunkt der Flächeninhaltsfunktion ist also beträgt der maximale Flächeninhalt . Die Höhe des Rechtecks hat dann eine Länge von . Das darfst du nicht verwechseln. Also es ist und der maximale Flächeninhalt somit . |
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Ok, dankeschön :) |
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Gern geschehen. |
