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Grad einer Nullstelle herausfinden,Polstelle
Schüler Gymnasium, 11. Klassenstufe
Funktionen
Tags: Funktion, Grad, Graph, Hebbare definitionslücken, Nullstellen, Polstelle
 
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Hallo.Ich stehe im Moment vor dem Problem,wie man herausfindet ob eine Definitionslücke eine Polstelle oder eine stetig hebbare Definitionslücke ist.Ich habe mich dann hier im Forum ein bischen umgesehen und herausgefunden, dass dieses Problem anscheinend sehr leicht lösbar ist, indem man sich den Grad der Nullstelle ansieht, also ob dieser Grad im Zähler/Nenner größer ist oder bei beiden gleich.Nun weiss ich jedoch nicht, wie genau man den Grad der Nullstelle herausfindet.anscheinend hat es etwas mit der Potenz zu tun.Hier noch einmal die Quelle : Zunächst mal solltest du wissen was der "Grad einer Nullstelle" ist. Bspw. hat f(x)=(x−1)2 eine zweifache Nullstelle bei x=1⇒ Grad Als Leitfaden kannst du dir merken. Wenn der Grad der gefundenen Nullstelle im Nenner nicht größer ist als im Zähler (für denselben Wert) ist die Lücke hebbar ansonsten eben nicht. Bsp.: im Nener gibt es für eine "Nullstelle" im Zähler keine, damit ist der Grad im Nenner höher ⇒ Polstelle Bsp.: (x−1)(x+1)x−1 im Nenner gibt es für eine Nullstelle, im Zähler ebenfalls eine, beide haben Grad 1⇒ hebbar. Bsp.: (x−1)2x−1 zwar hat der Nenner eine Nullstelle bei (Grad aber Zähler ebenso (Grad somit ⇒ hebbar. Die Funktion, bei der ich das herausfinden soll lautet vielen dank im voraus. EDIT: eine freundin hat mir jetzt gesagt dass man den unterschied von polstelle und hebbare deflücke anscheinend durch rauskürzen oder nicht rauskürzen der definitionslücke herausfindet, also dass man beim einen die definitionslücke kürzen kann und beim anderen nicht. stimmt das? Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Funktion (Mathematischer Grundbegriff) Stetigkeit (Mathematischer Grundbegriff) Nullstellen (Mathematischer Grundbegriff) Vielfachheit einer Nullstelle (Mathematischer Grundbegriff) Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: Allgemeine Exponentialfunktion - Fortgeschritten Allgemeine Sinusfunktion Einführung Funktionen Grenzwerte an einer Stelle Nullstellen Nullstellen bestimmen Allgemeine Exponentialfunktion - Fortgeschritten Allgemeine Sinusfunktion Einführung Funktionen Grenzwerte an einer Stelle Nullstellen |
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Schau mal hier: http//www.serlo.org/math/wiki/article/view/hebbare-definitionslucke mfG Atlantik |
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