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Integral mit Wurzel als Exponenten

Schüler

Tags: Exponent, Integral, Integralfunktion, Stammfunktion, Wurzel

amun01 aktiv_icon

10:34 Uhr, 12.05.2016

Hallo, ich soll von einer Funktion das bestimmte Integral bilden. Probleme habe ich beim Aufstellen der Stammfunktion zu folgender

f (x) =

2*x^Wurzel(x)

- \to

Wurzel

(x)

steht also nochmal als Exponent. Ich weiß, dass eine Wurzel dem Exponenten

\frac{1}{2}

entspricht... kann das aber hier nicht anwenden

Mein Vorschlag:

2 \cdot \frac{x^{3}}{2} \cdot

x^Wurzel

\frac{{(x)}^{3}}{2}

Stimmt das?

Vielen Dank für eure Hilfe.

Hierzu passend bei OnlineMathe:
Flächenberechnung durch Integrieren
Stammfunktion (Mathematischer Grundbegriff)
Bestimmtes Integral (Mathematischer Grundbegriff)
n-te Wurzel
Wurzel (Mathematischer Grundbegriff)
Exponentialfunktion (Mathematischer Grundbegriff)
Potenzregeln (Mathematischer Grundbegriff)

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:

Integralfunktion
Potenzfunktionen - Einführung
Stammfunktion
ln-Funktion

Zu diesem Thema passende Musteraufgaben einblenden

funke_61 aktiv_icon

11:56 Uhr, 12.05.2016

Hallo,

f (x) = 2 x^{\sqrt{x}}

?
Dein Vorschlag ist für dieses

f (x)

leider nicht richtig.
Das erkennst Du schon daran, wenn Du Deinen Lösungs-Vorschlag wieder ableitest . .

Zunächst würde ich mal umformen in

f (x) = 2 e^{ln (x^{\sqrt{x}})}

f (x) = 2 e^{\sqrt{x} ln x}

und evtl. weiter in

f (x) = 2 e^{\sqrt{x} {ln \sqrt{x}}^{2}}

f (x) = 2 e^{2 \sqrt{x} ln \sqrt{x}}

(ist aber vielleicht gar nicht notwendig)
;-)

Bummerang

15:25 Uhr, 12.05.2016

Hallo,

bei bestimmten Integralen lohnt es sich immer, die Original-Aufgabenstellung hier anzugeben. Vor ein paar Tagen wollte hier auch jemand unbedingt eine Stammfunktion zu seinem bestimmten Integral obwohl man das bestimmte Integral in seinem Fall auch ohne Stammfunktion berechnen konnte...

rundblick aktiv_icon

16:54 Uhr, 12.05.2016

\to

für

f (x) = x^{\sqrt{x}}

wirst du

k e i n e

Stammfunktion finden können..

schreibe also die (ursprüngliche!) Aufgabe richtig auf :

\to . .

.

.

Atlantik aktiv_icon

08:24 Uhr, 13.05.2016

Wolfram ist da aber anderer Meinung:

http://www.wolframalpha.com/input/?i=x^%28sqrt%28x%29%29

rundblick aktiv_icon

10:06 Uhr, 13.05.2016

.

.
@ Atlantik :

du bist echt ein hoffnungsloser Fall .. kannst du meine Antwort denn wirklich nicht kapieren?->
siehe:
ich habe dem

S c h

l e r

geschrieben: " wirst

d u

keine Stammfunktion finden können.."

und ganz nebenbei, Atlantik :
ob DU mit der "Big-O Notation" was anfangen kannst, weisst nur du..

Tipp:
lass es endlich sein, unpassende Ergüsse auszubreiten und arme Schüler zu irritieren
.

Atlantik aktiv_icon

12:15 Uhr, 13.05.2016

Ich kann da selbst auch keine Stammfunktion finden, eben, weil ich der Meinung war, es gäbe nach deiner Ausage keine Stammfunktion. In Zukunft lese ich genauer!

Mit der Big-O Notation kann ich auch rein gar nichts anfangen.

mfG

Atlantik

supporter aktiv_icon

15:21 Uhr, 13.05.2016

@rundblick:

Du hattest "keine" hervorgehoben. Das hat Atlantik wohl irritiert.
Kann es sein, dass du versehentlich das Falsche hervorgehoben hast?

rundblick aktiv_icon

16:01 Uhr, 13.05.2016

.
@ supporter:

im ersten Post habe ich dem Schüler geschrieben, dass er

k e i n e

Stammfunktion finden könne

im zweiten Post habe ich Atlantik verdeutlicht, wen ich mit dem "du" angesprochen hatte..

deshalb die verschiedenen Hervorhebungen, die Atlantik sehr wohl verstanden hat, wie seine
liebenswürdige Reaktion zeigt.
Ihm dafür ein "danke" und, schön,supporter, dass du versuchst , mitzudenken...

nebenbei:
Den Typ, der die Frage gestellt hat , den interessieren eh die Antworten offenbar nicht.
darüber könntest du dich gerne auch mal "versehentlich" äussern

. .

.
..

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