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Integralrechnung rückwärts
Schüler Gymnasium, 11. Klassenstufe
Tags: Flächeninhalt, Integral
 
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Hallo, habe ein Problem mit folgender Aufgabe, und zwar weiß ich nicht direkt, wie ich anfrangen soll... Bestimmen Sie die Zahl so, dass die von den Graphen von und eingeschlossene Flächen den angegebenen Flächeninhalt A hat. Freue mich auf eure Lösungsansätze;-) Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Flächenberechnung durch Integrieren Stammfunktion (Mathematischer Grundbegriff) Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: |
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Wie würdest du denn vorgehen wenn da kein k auftauchen würde und lediglich gefragt würde wie groß die Fläche ist, die die Graphen von f und g miteinander einschließen ? |
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ja man müsste zuerst die Schnittpunkte ausrechnen und die dann als Grenzen für die Integralrechnung benutzen... |
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Da fange doch hier mal genauso an und achte zum einen auf den Definitionsbereich für k, dann darauf welcher Graph wohl immer oberhalb liegen wird und zu guter letzt noch ob man wegen der Achsensymmetrie nicht etwas tricksen kann damit man nicht zweimal solch krumme Werte für die Integrationsgrenzen einsetzen muss. |
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ja ist aber nicht eine wandelbare Zahl? |
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Was willst du damit sagen ? k steht stellvertretend für irgendeine reelle Zahl, jedoch wenn du dir mal den Graphen von g vorstellst muss k zwangsweise negativ sein da sonst keine Schnittfläche entstehen kann. Aber das merkt man auch direkt schon beim Berechnen der Schnittstellen, dass das gelten muss. |
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Ja also ich habe jetzt die Schnittpunkte berechnet und raus kommt: . √2·√(-k) ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ . 2 . √2·√(-k) ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ . 2 wie gehe ich weiter vor? kannst du mir ne Gleichung oder so geben? |
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Ich kann da leider nicht viel erkennen. Wie gesagt geht man einfach wie immer vor und am Schluss setzt du dein Ergebnis dann gleich dem gegebenen Flächeninhalt 2 und löst nach k auf. |
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danke |
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