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Integration gebrochenrationaler Wurzelfunktion

Universität / Fachhochschule

Integration

Tags: gebrochen-rational, Integration, Polynomdivision, Stammfunktion, Substitution, Wurzelfunktion

 
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Firen

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19:50 Uhr, 17.01.2010

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Hallo, bräuchte mal bitte eure Hilfe zu dieser Funktion (sitze schon seit 3 Tagen an de r:S)
F(x)=3+xx+2+1dx

diese Funktion soll (unbestimmt) Integriert werden, ich dachte mir bei solch einer Aufgabe wäre es angebraht x+2=t zu setzen, und somit wäre dann x=t2-2 und dx wäre dann 2tdt

somit würde da dann das hier da stehen F(x)=t2+1t+12tdt
also zusammengefasst: F(x)=2t3+tt+1dt

dann habe ich durch polynomdivision diesen Bruch in seien einzelteile zerlegt und dann einzelnd integriert und letzten endes zurück substituiert, allerdings war das ergebnis immernoch falsch (habe es mit derive ausgerechnet)

Ich denke mir das der Ansatz schon falsch ist, da ich mit derive das auch so versucht habe zu berechnen, abe da kam immernoch was falsches heraus...

Das richtige Ergebnis sollte so aussehen:


F(x)=-4·LN(x+2+1)+2·(x+8)x+23+xdx

Ich hoffe ihr könnt mir da weiter helfen

Mfg

Firen



Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."
Hierzu passend bei OnlineMathe:
Bestimmtes Integral (Mathematischer Grundbegriff)
Stammfunktion (Mathematischer Grundbegriff)
Polynomdivision
Wurzelfunktionen (Mathematischer Grundbegriff)

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:
 
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Firen

Firen aktiv_icon

22:28 Uhr, 20.01.2010

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Naja meine Lösung scheint doch richtig zu sein...

nur das bei mir noch der Faktor "-2" vorkommt, aber beim ableiten fällt dieser sowieso we und somit würde ich auf den selben Term kommen....