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Klassifizierung von Definitionslücken

Schüler Berufsoberschulen, 12. Klassenstufe

Tags: Definitionslücken, Funktion, gebrochen-rational, Klassifizierung, Nennerpolynom, Nullstellen, Zählerpolynom

 
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Fargo

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14:42 Uhr, 04.12.2011

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Hallo Leute,
sitze gerade an meiner Hausaufgabe die ich morgen auch noch auf Folie präsentieren darf.
Es geht um die schrittweise Klassifizierung von Definitionslücken. In meinem Fall mit einem Parameter.
Die Funktion sieht so aus:
fa(x)= x+ax-a
prinzipiell weiss ich wie man Nullstellen bzw. Definitionslücken bestimmt. Aber nicht wie man am besten eine umfassende Klassifizierung bearbeitet.
Eine Antwort würde mir sehr helfen.

Danke,
Tobias

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."
Hierzu passend bei OnlineMathe:
Definitionsbereich (Mathematischer Grundbegriff)
Nullstellen (Mathematischer Grundbegriff)
Vielfachheit einer Nullstelle (Mathematischer Grundbegriff)
Funktion (Mathematischer Grundbegriff)

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:
 
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CKims

CKims aktiv_icon

14:52 Uhr, 04.12.2011

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hmmm... was euer lehrer wohl unter umfassend meint??

aber egal, wo hat denn diese funktion eine definitionsluecke?
Fargo

Fargo aktiv_icon

15:19 Uhr, 04.12.2011

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in Form von verschieden Fällen (Fallunterscheidung)
Die Definitionslücke wär in diesem Fall x=a
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hagman

hagman aktiv_icon

15:25 Uhr, 04.12.2011

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Welcher Art ist denn die offenbar bei a liegende Definitionslücke von fa?
In Frage kämen beispielsweise Polstellen mit und ohne Vorzeichenwechsel oder auch stetig hebbare Lücken oder möglicherweise ganz etwas anderes. Hängt der Typ möglicherweise gar von a ab?
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