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Kosinus absolut integrierbar

Universität / Fachhochschule

Integration

Tags: absolut integrierbar, cos, Integration, Kosinus

 
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swiftLuca

swiftLuca aktiv_icon

14:39 Uhr, 05.01.2020

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Servus,
ich muss in einer Aufgabe überprüfen, ob eine Funktion absolut integrierbar ist. Dazu muss das Integral ja kleiner als unendlich sein.
Die Funktion ist hier der Kosinus. Kann mir jemand erklären, wieso das Integral vom Betrag von Kosinus von Null bis Unendlich enendlich wird? Soweit ich richtig denke müsste das Integral doch beschränkt sein oder nicht? (Integralwete zwischen -1 und 1?)

Unten ein Foto der Lösung der Aufgabe:

Unbenannt

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.)
Hierzu passend bei OnlineMathe:
Kosinus (Mathematischer Grundbegriff)
Trigonometrie (Mathematischer Grundbegriff)
Wichtige trigonometrische Werte
Kosinusfunktion (Mathematischer Grundbegriff)
Kosinussatz (Mathematischer Grundbegriff)
Additionstheoreme
Rechenregeln Trigonometrie

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:
 
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pwmeyer

pwmeyer aktiv_icon

16:35 Uhr, 05.01.2020

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Hallo,

der Integrand ist durch 1 nach oben beschränkt, aber der Integrationsbereich ist unbeschränkt!

Berechne doch einfach mal 0x|cos(t)|dt für x=kπ2 und k=1,2,3,.....

Gruß pwm
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pivot

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16:39 Uhr, 05.01.2020

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Hallo,

du hast doch unendlich viele (positive) Teilflächen, siehe Bild.

Gruß

pivot

cos
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