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Kurvendiskussion - Reale Prozesse

Schüler Gesamtschule, 12. Klassenstufe

Tags: 12te Klasse, Erklärung gesucht, Kurvendiskussion, reale Prozesse

 
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Mathefuture

Mathefuture

20:03 Uhr, 26.11.2015

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Yo Leute, ich bin es wieder.

Wir haben ein neues Themengebiet des Thema "Kurvendiskussion" angefangen.
Das Themengebiet soll "Reale Prozesse" heißen.
Natürlich, konnte der Lehrer es wieder ein Mal nicht vernünftig erklären + ich musste den Unterricht ca. 25-30 Minuten früher verlassen aufgrund eines sehr wichtigen unflexiblen Termin.

Ich habe ein bisschen gegoogelt. Stichwort"Reale Prozesse". Nichts gefunden, wahrscheinlich heißt dieses Themengebiet anders nur wird es vereinfacht so genannt.

Jedenfalls, wär nett wenn irgendjemand mir erklärt wie das geht.


Info:

Wir hatten eine Aufgabe an der Tafel gemacht und es gab eine Formel die ich aufgeschrieben hatte. U(p)=pA(p)
Es ging bei der Aufgabe darum den besten Preis herauszufinden den man für ein bestimmtes Produkt(das normal 15€ kostet) anbieten kann um den maximalen Umsatz davon bekommen zu können.

Stichwörter: Absatzmenge, Umsatz, maximal Umsatz( U(pMax) ), maximal Absatzmenge( A(pMax) )

Wär sehr nett eine ganz genaue Erklärung dieses Themas beziehungsweise dieser Aufgabe zu bekommen um das was ich gestern verpasst habe und nicht verstanden habe (wie die ganze Klasse) jetzt zu verstehen und mitzubekommen

P.S.: Ich glaube das "(p)" steht für Preis bin mir nicht sicher.


Danke

lg

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."
Hierzu passend bei OnlineMathe:
Kurvendiskussion (Mathematischer Grundbegriff)
Online-Nachhilfe in Mathematik
Antwort
Stephan4

Stephan4

21:09 Uhr, 26.11.2015

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U(p) ist zu maximieren, also nach p ableiten nach der Produktregel:

U'(p)=pA'(p)+1A(p)

A'(p) ist die Ableitung von A(p),
die musst Du selbst rausfinden,
da Du A(p) nicht angegeben hast.

:-)
Mathefuture

Mathefuture

22:32 Uhr, 26.11.2015

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Danke erst mal für deine Antwort.

Das war die Aufgabe:

Verkauf: Preis von 15€ ^=1000 Stück
Preis von 10€ ^=1200 Stück

Preis - Absatzmenge
A(p)=mp+n Ich merke gerade, das ist wie f(x)=mx+n

Dann hat er einen Graph gezeichnet Y-Achse war die Absatzmenge von 1000 bis 1200 bzw. bis 1600
X-Achse war der Preis von 10-15

Dann hat er soweit ich weiß die mittlere Änderungsrate errechnet?? -2005=m=-40 Merke gerade, dass es 1200-1000/15-10 ist (y2-y1/x2-x1) Mittlere Änderungsrate

Dann hat er wohl in die A(p) "Funktion" eingesetzt A(p)=-40p+1600 Wieso 1600? Kann es sein, dass er da 1600 gemacht, weil es das Ziel ist was wir haben wollen ?? Also halt so viel den perfekten Preis für soviel Absatzmenge und dann anschließend Gewinn ?

Dann kam die Formel U(p)=pA(p)
Alter, während ich hier das mir angucke und dir versuche die Aufgabe zu erklären um von dir eine Lösung zu bekommen, rafft das alles mein Gehirn irgendwie automatisch

Es wurde dann in die U(p)=pA(p) eingesetzt
U(p)=p(-40p+1600) Das hatte mich um Unterricht noch schlimmer außer Fassung gebracht aber wo ich gerade genau hingucke, ist klar, dass das was da steht einfach U(p)=A(p) ist da A(p)=-40p+1600 ist wie oben "definiert" A(p)=mp+n

U(p)=p(-40p+1600)
=-40p2+1600p

Dann wurde die Ableitung gemacht von U(p) das war dann U'(p)=-80p+1600 dann |:(-80)
160080=20p

Dann schrieb er A(pMax) =80 Wieso 80?
Und U(pMax) = musste da schon weg..






Antwort
Stephan4

Stephan4

23:20 Uhr, 26.11.2015

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man hadd der nich glatt die ableitung auf Null gesetzt und dann das p rausgekricht:
U'=-80p+1600=0
1600=80p
20=p
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