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Kurvendiskussion Rückwärts

Schüler Fachoberschulen, 11. Klassenstufe

Tags: Kurvendiskussion, Rückwarts

 
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SnoopyPepsi

SnoopyPepsi aktiv_icon

16:25 Uhr, 08.11.2014

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Hallo,

wir haben diese Woche in der Schule mit der Kurvendiskussion rückwärts angefangen und blicke noch nicht ganz so durch.
Meine Aufgabe gerade ist eine ganzrationale Funktion dritten Grades hat im Punkt W(214) eine Wendetangente mit der Steigung 15 und einer Nullstelle bei x=1
Allgemeine Funktion ist dann f(x)=ax^3+bx^2+cx+d
f(x)=3ax2+2bx+c
f (x)= 6ax+2b

Dann habe ich herausgefunden
f(1)=0
f(2)=14
f(2)=15
f (2)=0

Dann geht es weiter mit
f(1)=a+b+c+d=0
f(2)=8a+4b+2c+d
f(2)=12a+4b+c=15
f (2)=12a+2b=0

Ich habe schon 2 Ableitungen gemacht und schon II-I gerechnet. a=-1 nur jetzt komme ich nicht weiter. Weil ich nicht weiß welche Formeln ich jetzt benutzen muss
Hierzu passend bei OnlineMathe:
Kurvendiskussion (Mathematischer Grundbegriff)
Online-Nachhilfe in Mathematik
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Sams83

Sams83 aktiv_icon

16:36 Uhr, 08.11.2014

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Hallo,

Deine Striche bei den Ableitungen scheinen verloren gegangen zu sein. Vom Vorgehen her aber richtig und auch a=-1 ist schon korrekt.

Nun kannst Du z.B. in Gleichung(4) einsetzen und erhältst b, dann in Gleichung (3) einsetzen und Du erhältst c, schließlich noch in Gleichung (1) oder (2) einsetzen und Du erhältst d.

Klappt's?
SnoopyPepsi

SnoopyPepsi aktiv_icon

16:53 Uhr, 08.11.2014

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ok ich habe herausgefunden dass b=6 ist. habe jetzt probiert a und b in die II einzusetzten also 12a+4b+c allerdings steht in den lösungen dass c=3 ist und d=-8 wie komme ich dahin ???
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Sams83

Sams83 aktiv_icon

16:56 Uhr, 08.11.2014

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12a+4b+c=15

-12+24+c=15

c=3
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