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Kurvenintegral 1. Art entlang Kosinuskurve

Universität / Fachhochschule

Integration

Tags: Integration, Kosinus, Kurvenintegral

Mathematikbob

21:12 Uhr, 14.02.2017

Hi,
klausurvorbereitend beschäftige ich mich grade mit ein paar alten Übungen und hänge total fest bei einem Kurvenintegral..

Aufgabe: Berechnen Sie folgendes Kurvenintegral

\int_{Γ} sin 2 x

Γ :

Kosinuskurve von

x = 0

bis

x = t

Ich steh schon bei der Parametrisierung total auf dem Schlauch.
Ich weiß erstmal das

sin 2 x = 2 \cdot

sinx

\cdot

cosx ist, aber das wars auch schon fast.

Wenn ich jetz

\int_{a}^{b} f (γ (t)) \cdot | | \frac{d}{d t} γ (t) | | d t

berechnen will,
setze ich dann einfach

γ (t) = cos t

?!

Dann würde ich auf

\int_{a}^{b} 2 \cdot cos t \cdot {sin}^{2} t d t

kommen.
Ich geh jetz mal aus, dass das schon falsch ist, aber selbst da bin ich mir mit den Grenzen unsicher..

Danke an alle, die mir helfen. :-)

Hierzu passend bei OnlineMathe:
Kosinus (Mathematischer Grundbegriff)
Trigonometrie (Mathematischer Grundbegriff)
Wichtige trigonometrische Werte
Kosinusfunktion (Mathematischer Grundbegriff)
Kosinussatz (Mathematischer Grundbegriff)
Additionstheoreme
Rechenregeln Trigonometrie

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:

Definition von Sinus, Kosinus und Tangens
Sinus und Kosinus für beliebige Winkel

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