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Maximaler Inhalt eines Rechtecks unter einem Graph
Schüler Gesamtschule,
Tags: Kurvendiskussion
 
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,,Der Graph von 1-√x und die Koordinaten begrenzen ein Gebiet. In dieses Gebiet soll ein achsenparalleles Rechteck gelegt werden. Eine Ecke des Rechtecks liegt im Ursprung. Die diagonal gegenüberliegnde Ecke liegt auf dem Graphen von und kann verschoben werden. Wie groß kann der Flächeninhalt des Rerchtecks maximal werden?'' Lösungsansatz: Einsetzen der Funktion: x*(1-√x) 1. Ableitung: produktregel und Kettenregel Ergebnis: f'(x)=1/2√x umstellen nach komm ich garnichtt weiter und auch die 2 Ableitung ob überprüfen zu können ob es ein Hochpunkt ist oder nicht... Es kommen nur absurde zahlen raus.. ich bitte um Hilfe!!!!! |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Kurvendiskussion (Mathematischer Grundbegriff) |
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Deine Ableitung ist falsch: . |
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und mit welcher Ableitungsregel haben sie das berechnet? |
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Ich habe nur ausmultipliziert und summandenwweise abgeleitet. Es gilt: |
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Stimmt. Danke!! Und wie haben sie das gleich 0 gesetzt? |
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Ich hab das jetzt so berechnet: 1-3/2x^(1/2)=0 3/2x^(1/2)=1 x^(1/2)= 2/3 x= 4/3 2. Ableltung f'(x)= 1-3/2x^(1/2) f''(x)= -3/4x^(-1/2) f''(4/3)= -0,65 Hochpunkt Maximale Fläche: f(x)= x*(1-wurzelx) f(4/3)= -0,20 Ist das jetzt richtig, weil bei der Maximalen Fläche eine negative und sehr kleine Zahl rauskommt? |
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Danke!!! |
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www.wolframalpha.com/input/?i=maximize+x*%281-x%5E0.5%29 |
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