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Multiple-Choice Aufgaben
Schüler Gymnasium, 11. Klassenstufe
Tags: Ableitungsfunktion, Analysis, Multiple-Choice
 
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hallo liebe community, ich verzweifel bei der übung für eine klausur an multiple choice aufgaben, deren lösungen ich schon habe, könnt ihr mir vllt helfen? jede funktion 3ten grades hat: eine wendestelle ( ja, aber warum? war das nicht so, dass sie höchstens wendestellen hat? ,,höchstens" also muss doch nicht jede funktion 3ten grades eine wendestelle haben, oder?) 3 nullstellen ( nein, sie hat höchstens 3 nullstellen, kann aber auch weniger haben) höchstens 2 extremstellen ( jo, hat immer höchstens extremstellen) mindestens eine nullstelle ( so das mit dem mindestens verstehe ich nicht, sie hat ja höchstens 3 nullstellen, aber mindestens weiß ich nicht, kann mir jmd das erklären?) Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Ableitungsfunktion (Mathematischer Grundbegriff) Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: |
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ich mach mal direkt bei der nächsten aufgabe weiter: Welche der folgenden Aussagen über ganzrationale funktionen ist richtig: wenn eine funktion an der stelle einen Tiefpunkt besitzt, dann gilt f´(x0)=0 und f´´(x0)>0 - das sind ja die not. kriterien für extrema, aber die antwort ist hier nein, warum ist das so? für einen tiefpunkt gilt das ja alles..... b)Liegt in einem Punkt eines Graphen ein Übergang von einer Zunahme der steigung zu einer abnahme der steigung vor, so handelt es sich um einen wendepunkt - ja, denn mit der steigung ist ja die 1. ableitung gemeint, die ihr steigungsverhalten an dem wendepunkt wechselt. gilt f´(x0)=0 und f´´(x0)>0 , dann hat die funktion an der stelle einen tiefpunkt - so die und die a verwirren mich bei dieser aufgabe, sagen die nicht dasselbe aus?.... die antwort für ist ja gilt f´(x0)=0 und f´´(x0)=0, dann hat die funktion an der stelle keinen extrempunkt - hier ist das hinr. kriterium f´´(x)#0 nicht erfüllt , also kein extrempunkt und somit ja......... könnt ihr mir das mit und erklären? |
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Hi Erste Frage: Gegenbeispiel Betrachte die Grenzwerte der Funktion für und . Was fällt auf? Zweite Frage: Ein Tiefpunkt kann auch bei vorliegen. Somit gilt zwar aus folgt ein Tiefpunkt, aber nicht die Umkehrung. Beispiel: siehe eins drüber. Aussage ist falsch. Grüße |
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was ist mit den grenzwerten? kann echt auch bei f´´(x)=0 ein tiefpunkt vorliegen? wir haben gelernt dass bei extrema gilt f´´(x)#0 |
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Danke für die Nachfrage... "was ist mit den grenzwerten" Berechne sie doch mal für eine allgemeine Funktion dritten Grades. "kann echt auch bei f´´(x)=0 ein tiefpunkt vorliegen?" Offensichtlich. Siehe mein Beispiel. Die Untersucheung ist dann halt etwas komplizierter. Deshalb lässt man diesen fall oft (für den Anfang) weg. |
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ja für wenn ins positive geht hab ich nen positiven funktionswert wenn ins negative geht habe ich nen negativen funktionswert, warum soll ich die grenzwerte berechnen? |
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Das wäre dann der Beiweis dieser Vermutung. Wenns in die eine Richtung positiv und in die andere negatoiv wird, muss wohl irgendwo datzwischen eine Nullstelle liegen. |
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achso, vielen dank damit wär alles geklärt^^ |
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