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Nullstellen Funktionenschar ermitteln/ 1Unbekannte

Schüler Fachoberschulen, 12. Klassenstufe

Tags: Funktionenschar, Nullstellen

Dino91 aktiv_icon

17:28 Uhr, 25.09.2010

Ich mache zur Zeit Übungsaufgaben aus der

11

. Klasse einer Fachoberschule in Mathe.

Hier hab ich (eine) Aufgabe(n)die ich nicht lösen kann:

f (x) =

x^4-(m+4)x²+4m

In dieser Aufgabe verwirrt mich nur die Unbekannte "m".

Die andere Aufgabe wäre:

f (x) =

2ax²

+ 3 x + \frac{3}{4}

Zu diesen Funktionenscharen sollen die Nullstellen ermittelt werden und daraufhin eine Fallunterscheidung durchgeführt werden.

Was einer wie ich das lösen kann?

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."

Hierzu passend bei OnlineMathe:
Funktionenschar (Mathematischer Grundbegriff)
Nullstellen (Mathematischer Grundbegriff)
Vielfachheit einer Nullstelle (Mathematischer Grundbegriff)

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:

Allgemeine Exponentialfunktion - Fortgeschritten
Allgemeine Sinusfunktion
Nullstellen
Nullstellen bestimmen
Polynomdivision

Allgemeine Exponentialfunktion - Fortgeschritten
Allgemeine Sinusfunktion
Nullstellen
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Shipwater aktiv_icon

17:29 Uhr, 25.09.2010

Hallo,

1. Aufgabe: Substitution

z = x^{2}

dann pq-Formel
2. Aufgabe: Teile durch

2 a

dann pq-Formel oder gleich mit abc-Formel

Gruß Shipwater

Dino91 aktiv_icon

17:33 Uhr, 25.09.2010

Danke für die schnelle Antwort

Und wie mache ich weiter nachdem ich bei der ersten Aufgabe die pq Formel gemacht habe?
Ich mein wie läuft die Rücksubstitution genau ab?

Shipwater aktiv_icon

17:35 Uhr, 25.09.2010

Das werde ich dir am besten dann erklären, wenn es soweit ist. Also nach der Substitution erhältst du

z^{2} - (m + 4) z + 4 m = 0

. Löse diese Gleichung zunächst mit der pq-Formel nach

z

auf.

Dino91 aktiv_icon

17:40 Uhr, 25.09.2010

Entschuldigung ich blick da garnicht mehr durch.

Könntest du bitte freundlicherweise die Aufgabe lösen?

Ich wär dir echt dankbar.

Was ist zum Beispiel erstmal

a, b

und

c

in der Gleichung?

a = 1 b =

? und

c = 4 m

oder?

Dino91 aktiv_icon

17:45 Uhr, 25.09.2010

Obwohl ich glaub ich hab es irgendwie:

Z \frac{1}{2} = m + 4 \pm

Wurzel(m+16-16m)

/ 2

Shipwater aktiv_icon

17:56 Uhr, 25.09.2010

Les dir bitte durch wie man Formeln schreibt.

z^{2} - (m + 4) z + 4 m = 0

Es sind

p = - (m + 4)

und

q = 4 m

. Eingesetzt in die pq-Formel:

z_{1,2} = \frac{m + 4}{2} \pm \sqrt{\frac{{(m + 4)}^{2}}{4} - 4 m}

Kommst du ab hier selbst weiter?

Gruß Shipwater

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