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Nullstellen berechnen!
Schüler Abendgymnasium, 12. Klassenstufe
Tags: Nullstellen
 
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Hallo Leute! Ich habe mal wieder eine Frage und brauche Eure Hilfe zur Berechnung von Nullstellen. Ein Beispiel: x³ 2x²+ Dann setze ich (x² Dann habe ich noch x² Das setze ich dann in die p-q-Formel ein und erhalte: Wurzel 2²/4 Wurzel Wurzel . Bis dahin habe ich das ja noch alles verstanden, aber wenn die Aufgabe jetzt heißen würde: x³ 2x² Dann setze ich die Aufgabe wieder 0. ja und dann? Ein ausklammern kann ich nicht, weil die "8" kein hat. Was mache ich dann, außer mit dem CAS-Rechner zu arbeiten? |
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| Hierzu passend bei OnlineMathe: Nullstellen (Mathematischer Grundbegriff) Vielfachheit einer Nullstelle (Mathematischer Grundbegriff) Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: Allgemeine Exponentialfunktion - Fortgeschritten Allgemeine Sinusfunktion Nullstellen Nullstellen bestimmen Polynomdivision Allgemeine Exponentialfunktion - Fortgeschritten Allgemeine Sinusfunktion Nullstellen Nullstellen bestimmen | |
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Hallo, dann musst du eine Nullstelle erraten und dann eine Polynomdivision durchführen. |
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anonymous 09:10 Uhr, 19.05.2011 |
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Nullstelle raten und Polynomdivision Newton verfahren |
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Das heißt . so? x³ 2x²+ 8 Dann errate ich die Nullstelle 2 zum Beispiel. Dann Polynomdivision. Ich weiß nicht mehr wie es weitergeht. Kann mir das mal jemand vorrechnen? |
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anonymous 09:23 Uhr, 19.05.2011 |
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2 ist aber keine Nullstelle. Deshalb geht es mit Polynomdivision nicht weiter, da sonst ein Rest rauskommt. |
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Dann funktionier das mit dem Raten wohl nicht in der Aufgabe oder wie darf ich das jetzt verstehen? |
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anonymous 09:26 Uhr, 19.05.2011 |
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genau, jetzt würde ich eine Wertetabelle machen und die Punkte suchen wo sich bei das Vorzeichen ändert. In diesem Bereich liegt die Nullstelle. Dann mit Newton Verfahren weiterrechnen. |
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Bei deinem Beispiel kommst du nur über Näherungen ans Ziel . B. @sam92 Newtonverfahren. |
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Kannst Du mir das nicht einfach mal zeigen? Bloße Worte bringen mich hier nicht voran. |
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anonymous 10:05 Uhr, 20.05.2011 |
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In der Wertetabelle schauen, wo der Vorzeichenwechsel bei ist. In diesem Fall bei zwischen und . ( Bei ist und bei ist Nun wähle ich einen Startwert. Der liegt zwischen und . Ich wähle Formel Newton Verfahren: xi=-2,5-(x^3+2x^2+8)/(3x^2+4x)für einsetzen ergibt jetzt ist neuer Startwert Jetzt ist neuer Startwert usw. |
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de.wikipedia.org/wiki/Newton-Verfahren enthält unter der Überschrift "Konstruktion am Graphen" eine nette Animation, die das "Iterationsverfahren" zeigt ;-) |
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Es gibt auch noch die Cardano Formel zur Lösung Gleichungen dritten Grades. Die ist allerdings recht kompliziert. Hier kann man online-Berechnungen anstellen. http//www.mathematik.ch/anwendungenmath/Cardano/FormelCardano.php Gruß sfsde |
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Diese Frage wurde automatisch geschlossen, da der Fragesteller kein Interesse mehr an der Frage gezeigt hat.
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