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Nullstellen - mit pq-Formel oder radizieren?
Schüler Berufsoberschulen, 12. Klassenstufe
Tags: Nullstellen
 
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Also, ich habe wild rumgerechnet, bis ich auf 0=120y^2+180y-120 Jetzt meine Frage: Wenn ich die pq-Formel verwende, komme ich auf y=0,5 und y=-2 Andere Menschen klammern hier aus, da kommt aber y=2 und y=1,5 raus. Ich bin da jetzt sehr verwirrt, weil da a) nicht das selbe raus kommt und b) ich nicht weiß, warum ich hier jetzt die pq-Formel nicht nehmen darf? Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.) |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Nullstellen (Mathematischer Grundbegriff) Vielfachheit einer Nullstelle (Mathematischer Grundbegriff) Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: Allgemeine Exponentialfunktion - Fortgeschritten Allgemeine Sinusfunktion Nullstellen Nullstellen bestimmen Polynomdivision Allgemeine Exponentialfunktion - Fortgeschritten Allgemeine Sinusfunktion Nullstellen Nullstellen bestimmen |
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hallo, du musst bei der pq formel den koeffizienten vor immer auf 1 normalisieren. sprich, die ganze quadratische formel hier in deinem fall vorher mit dividieren. dann kannst du erst die pq formel verwenden. |
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Hab ich gemacht: 0=y^2+1,5y-1 Dann hab ich's eingesetzt y(1;2)=-0,75+-1,25 -> y(1)=0,5 und y(2)=-2 Der andere Mensch hat gerechnet: 120=60y(2y-3) |:60 2 = y 2y-3=0 y=1,5 Was ist da jetzt richtig? Und warum? |
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Deins ist richtig, das andere ist Unsinn ;-) |
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der andere mensch liegt wohl falsch. außerdem! PROBE! setze die ergebnisse doch in die quadratische gleichung ein und schau ob du auf kommst. das erspart jegliche fragen^^ |
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Das Problem ist, dass der andere Mensch meine Nachhilfelehrerin ist. Ich habe die Probe gemacht und es kommt auf beiden Seiten das Gleiche raus. Mich verwirrt das. |
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Eben deine Nachhilfelehrerin ;-) Spaß beiseite. Es soll ja auch auf beiden Seiten das gleiche herauskommen. |
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dann kann ich leider nur sagen, dass du eine neue nachhilfelehrerin brauchst. ihr lösungsansatz geht so gar nicht. sorry. man kann bei niemals auf kommen. setze doch da mal 2 ein. kommt da links und rechts das selbe raus? wenn du ihr lösungen in deine quadratische gleichung einsetzt,kommt dann raus? beides mal NEIN. also ist ihres nun mal falsch. mit wäre da eine richtige lösung, die man bei ihrem ansatz aber auch nur durch probieren herausbekommt, weil man das so gar nicht nach freistellen kann. also ist die pq formel die einzige mit der du ohne großes rumprobieren eine lösung für dein problem rauskriegst |
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Als Nachhilfelehrer kann ich nur sagen: auch (Nachhilfe-)lehrer machen mal Fehler. In diesem Fall stimmt deine Rechnung - die der Nachhiulfelehrerin irgendwie nicht... |
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Ok, das sehe ich ein. Danke! Noch eine kurze Frage für's mathematische Verständnis. Ich übe gerade Gleichungssysteme. Hab beide nach x aufgelöst und gleichgesetzt. Auf beiden Seiten kommt das gleiche raus. (praktisch y=y) Dann ist y nicht einfach "0", sondern die Aufgabe ist nicht lösbar, weil die Lösungsmenge leer ist. Richtig? |
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Fast: wenn ein 'Wahres' Ergebnis rauskommt, kannst du sozusagen alles einsetzen was deine Definitionsmenge hergibt, also ist deine Wertemenge gleich der Definitionsmenge... Deine Antwort gilt dann, wenn eine Falschaussage dabei herauskommt, etwa . |
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Ihr bekommt trotzdem alle 100 Punkte von mir, weil ihr mir immer alle so toll helft und so kompetent seid. Vielen Dank! PS: Gleich fange ich mit Gleichungssystemen mit drei Variablen und drei Gleichungen an, da bleibt noch genug Arbeit für jeden von euch. |
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@ Anne Übrigens war der Fehler deiner Lehrerin, dass sie den Satz vom Nullprodukt anwenden wollte, jedoch dafür auch eine null auf der anderen Seite der Gleichung stehen muss;-) @ commander Du hast vollkommen Recht mit deiner Aussage, auch mich hat das mal ne Zeit lang geärgert aber du musst dich da einfach mit abfinden, denn ändern wird man es leider nicht können (habe ich bereits versucht), da es eben keinen wirklich interessiert wenn da "Es wird bereits geantwortet" steht oder gerade welche im Dialog sind. Also einfach mit dem Strom mitschwimmen und genauso handeln, dann vergeht der Ärger irgendwann ;-) |
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