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Startseite » Forum » Nullstellen von Polynomen 3.o.4. Ordnung in DGL?
Nullstellen von Polynomen 3.o.4. Ordnung in DGL?
Universität / Fachhochschule
Gewöhnliche Differentialgleichungen
Tags: Gewöhnliche Differentialgleichungen, Nullstellen, Poynome
 
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Nabend zusammen, ich habe eine Frage bzgl. meiner DGL-Aufgaben höherer Ordnung. Ich bestimme die Nullstellen von Polynomen über das Hornerschema und habe auch keine Probleme beim finden reeller ganzzahliger Nullstellen oder komplexer Nullstellen quadr.Gleichungen jedoch weiss ich nicht wie ich auf nicht-ganzzahlige Nullstellen komme...Vielleicht kann mir jemand helfen...wäre sehr nett! Als Beispiel soll dienen: Dass Null Nullstelle ist sieht man ja, nach Abspaltung bleibt dann über: Laut: www.arndt-bruenner.de/mathe/scripts/polynome.htm gibt es drei weitere Nullstellen, nämlich: 1,6306384072448066·î und 1,6306384072448066·î Ich verstehe nicht wie ich darauf kommen soll....bitte um Hilfe Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.) |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Nullstellen (Mathematischer Grundbegriff) Vielfachheit einer Nullstelle (Mathematischer Grundbegriff) Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: Allgemeine Exponentialfunktion - Fortgeschritten Allgemeine Sinusfunktion Nullstellen Nullstellen bestimmen Polynomdivision Allgemeine Exponentialfunktion - Fortgeschritten Allgemeine Sinusfunktion Nullstellen Nullstellen bestimmen |
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Hallo Tim, bei Gleichungen 3. und 4. Grades gibt es (bis auf Ausnahmefälle) eine Formel ähnlich der pq-Formel (oder Mitternachtsformel, wenn du aus eher südlichen Gefilden stammst). Siehe bei Wikipedia, ist für dritten Grades wirklich nicht schwierig, da deine Gleichung schon reduziert ist: http//de.wikipedia.org/wiki/Cardanische_Formel Anbei kommt man auf die Lösungen wohl auch (zumindest auf die reelle), wenn man irgend ein Näherungsverfahren anwendet, Newton oder so. Wenn man dann eine Polynomdivision mit genügend hoher Nachkommastellenanzahl durchführt, erhält man ein quadratisches Polynom. Die beiden komplexen Nullstellen sollten dann mit der pq-Formel machbar sein. Mfg Michael |
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Vielen lieben Dank, das hat mich zur Lösung meines Problems gebracht! |
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