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Nullstellenberechnung des dritten Grades
Universität / Fachhochschule
Polynome
Tags: 3. Grades bestimmen, Nullstellen, polynom
 
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Hallo! Ich suche den Lösungsweg für die Berechnung der Nullstellen des Polynomes 3.Grades der folgenden Gleichung: mein bisheriger Ansatz war nur das rationalisieren in der ursprünglichen Form war das eine Formel 4. Grades, welche lautete: . ich habe dort die Nullstelle bei das umwandeln der macht mir große Schwierigkeiten, vielleicht kann mir jemand helfen? Vielen Dank! Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Nullstellen (Mathematischer Grundbegriff) Vielfachheit einer Nullstelle (Mathematischer Grundbegriff) Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: Allgemeine Exponentialfunktion - Fortgeschritten Allgemeine Sinusfunktion Nullstellen Nullstellen bestimmen Polynomdivision Allgemeine Exponentialfunktion - Fortgeschritten Allgemeine Sinusfunktion Nullstellen Nullstellen bestimmen Polynomdivision |
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Hallo, wenn du ein normiertes Polynom mit ganzzahligen Koeffizienten hast (wie dein ), dann teilt eine ganzzahlige Nullstelle dein konstantes Glied. Damit kommen nur die Zahlen , sowie in Frage. Einsetzen und ausprobieren. Sollte keine dieser Zahlen eine Nullstelle sein, so gibt es weder ganzzahlige noch rationale Nullstellen und es wird seeeehr schwer. Dann gibt es da noch so eine Lösungsformel (wie für quadratische Polynome die -Formel). Die ist aber kompliziert und ich kenne die auch gar nicht... Beste Grüße Sina |
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Setzt mal ein. Dann Polynomdivision. Der Rest mit PQ Formel. |
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Hallo! Vielen Dank für eure Antworten. Bin der Lösung auch schon etwas näher gekommen. Das Einsetzen von erfüllte die Gleichung. soweit ich weis benötige ich für diese Aufgabe die pq Formel nicht. aus mit folgt dann mit durch einsetzen von 2 wird auch diese Gleichung erfüllt. Ich weis das es noch eine weitere Nullstelle geben muss, welche 3 lautet. Das umwandeln nach macht mir dabei noch schwierigkeiten. Vielen Dank und oh, Gott...Guten Morgen... |
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hm, ist richtig. bei der Polynomdivision ergibt sich bei mir Die Losungsformel für Quadratische Gleichungen liefert anschließend: und Also ist die Faktorisierung des Polynoms und damit wird Dein ursprüngliches Polynom zu ;-) |
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"Ich suche den Lösungsweg für die Berechnung der Nullstellen des Polynomes 3.Grades der folgenden Gleichung: − mein bisheriger Ansatz war nur das rationalisieren − " − − mfG Atlantik  |
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Vielen Dank für eure Hilfe! Ein Verständnisproblem und ein Rechenfehler haben mich stundenlang verzweifeln lassen. Bis zum nächsten mal, Lars |
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