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Ohne taschenrechner -> schriftlich rechnen?

Schüler Gymnasium, 8. Klassenstufe

Tags: Kosinus, log, mathe, Mathematik, Schriftlich, sin, tan, Taschenrechner

 
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idhas

idhas aktiv_icon

20:24 Uhr, 05.12.2009

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wie kann man z.b. radizieren, log,sin,cos,tan und sonstiges wo man ein taschenrechner herbeiholen würde ohne taschenrecher schriftlich rechnen?
kann mir jemand seiten empfehlen wo erklärungen sind oder bücher zu all dem?
ich bedanke mich im voraus
Hierzu passend bei OnlineMathe:
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Trigonometrie (Mathematischer Grundbegriff)
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Additionstheoreme
Rechenregeln Trigonometrie

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hagman

hagman aktiv_icon

20:52 Uhr, 05.12.2009

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Das Quadratwurzel-Ziehen geht noch gerade so. Da gibt es ein Verfahren, das ein wenig ausschaut wie schriftliches Dividieren, bei dem man Ziffer für Ziffer das Ergebnis bestimmt (wozu vom Radikanden jweils zwei Ziffern verarbeitet werden).

Bei den genannten transzendenten Funktionen wird es ein wenig aufwendiger (oder man muss erheblich mehr Theorie einsetzen):
Beim Zehnerlogarithmus kann man sich umständlich behelfen.
Beispielsweise folgt aus 23<10<24, dass 13>lg2>14 ist, mit 29<1000<210 genauer, dass 13>lg2>310 usw. (wobei die 310 schon recht gut sind wegen 10241000), aber das ist in dieser Form recht mühselig.

Für sin und cos kann man sich mit Halbwinkelformeln wie
sin(α+β2)=sinα+sinβ2cos(α-β2)
und (für 0α<π)cos(α2)=1+cos(α)2
um sich ausgehend von sin0=cosπ2=0,sinπ2=cos0=1 shcrittweise dem gewünschten Wert anzunähern

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