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Periodendauer einer zusammengesetzten Schwingung
Universität / Fachhochschule
Tags: Kosinus
 
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Guten Tag, Ich habe eine Schwingung gegeben. Diese setzt sich aus einer Multiplikation zusammen.
z.B. f(t) = sin(omega t) sin ( 4 omega t), oder f(t) sin (omega t) cos (4 omega t), oder f(t) = cos (omega t) cos ( 4 omega t)
also ...
Wie ich diese nun per Additionstheorem etc. in eine Darstellung:
f(t) = sin ( ... ) + sin ( .. ) oder so bekomme, dass weiß ich. Wie ich daraus die Periodendauer der einzellnen Schwingungen (hier Summanden) bestimme, weiß ich auch.
Wie bestimme ich nun die Gesamtperiodendauer, also T von f(t) ? Addiere ich einfach die einzellnen Periodendauern?
Vielen dank Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Kosinus (Mathematischer Grundbegriff) Trigonometrie (Mathematischer Grundbegriff) Wichtige trigonometrische Werte Kosinusfunktion (Mathematischer Grundbegriff) Kosinussatz (Mathematischer Grundbegriff) Additionstheoreme Rechenregeln Trigonometrie Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: |
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Sicher nicht addieren. Hast Du einen GTR oder kennst Du GeoGebra? Dann kannst Du die Funktionen mal mit unterschiedlichen Parametern eingeben und schauen, welche Zusammenhänge sich da ergeben. Ist recht interessant! |
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Also das habe ich nicht. Habe Sie mir plotten lassen. Demnach ist die Periodendauer 6. Wie komme ich nur rechnerisch darauf ? |
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...nutze die Gesetze zur Addition harmonischer Schwingungen: Sehr schön, mit Formeln ist es beschrieben unter: http//www.uni-hamburg.de/Wiss/FB/09/Musik/Ws2006/804/Schwingungen1.pdf :-) |
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Vielen Dank. Habe es mir durchgelese. Zu einer zusammengesetzen Schwingung unterscheidlicher Frequenz steht, dass wenn f_1 = n f_2 ist mit n in N, dann ist die Frequenz der neuen schwingung = der frequenz der größten einzelschwingung.
Wäre hier ja irgendwie 4, oder? das stimmt aber nicht, wenn ichs plotte. Kann es mir einer vorrechnen? 0der den entscheidenen Tip geben?
zb f(t) = cos(2 w t) cos (4 wt)
gesucht T |
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Ich empfehle Dir dringend das GeoGebra (freeware) herunterzuladen und damit solche Funktionen zu machen: f(x) = cos(3.14 x) cos(a * 3.14 x) ergibt in GeoGebra: Sorry, upload-Funktion streikt gerade, aber Du kannst es ja selbst testen! |
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...Hallo Timo... ...mal schreibst du ein mal garkein Zeichen... In dem Link wird die additive Überlagerung harmonischer Schwingungen behandelt. kann es sein, das deine Schwingungen multiplikativ verknüft sind? Also . so: das Multiplizieren mit einem Faktor, sowie das Potenzieren hat heinen Einfluss auf die Periode...die multiplikative Verknüpfung von und hat die gleiche Periode wie :-) |
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Danke. Habe Tatsächlich eine multiplikative Schwingung. Also nehme ich in diesem Fall einfach die größte Einzellperiodendauer? Also bei f(x) = cos(x)*cos(2x) ist die PEriodendauer des ersten Faktors die Größte, also ist die Periodendauer von f(x) = 2PI/T1 richtig? |
