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Polynomform u. Scheitelform in Linearform umwand.

Schüler Fachoberschulen, 11. Klassenstufe

Tags: Linearform, polynomform, Quadratische Funktion, Scheitelform

Robinmzg aktiv_icon

19:41 Uhr, 10.05.2010

Könnt ihr mir bitte sagen wie ich aus der Polynom- und Scheitelpunktform die Linearform bekomme. Ich stehe echt aufm Schlauch.Hab hier eine Aufgabe

Polynom f(x)=-2x²-3x+2
Scheitel f(x)=1/4(x+2)²

Die beiden müsste ich jetzt in die Linearform umwandeln.

Danke schon mal im Voraus

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."

Hierzu passend bei OnlineMathe:
Quadratische Funktionen (Mathematischer Grundbegriff)
Quadratische Ergänzung
Parabel (Mathematischer Grundbegriff)

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:

Aus Funktionsgleichung Skizze erkennen
Aus Skizze Funktionsgleichung ablesen
Scheitelpunkt bestimmen (ohne quadratische Ergänzung)
Schnittpunkt mit der y-Achse bestimmen

Zu diesem Thema passende Musteraufgaben einblenden

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michael777 aktiv_icon

21:11 Uhr, 10.05.2010

meinst du mit Linearform die Linearfaktorzerlegung?

- 2 x^{2} - 3 x + 2 = - 2 (x^{2} + \frac{3}{2} x - 1)

x^{2} + \frac{3}{2} x - 1 = 0

x_{1,2} = - \frac{3}{4} \pm \frac{5}{4}

x_{1} = \frac{1}{2}

x_{2} = - 2

- 2 x^{2} - 3 x + 2 = - 2 (x - \frac{1}{2}) (x + 2)

- - - - -

\frac{1}{4} {(x + 2)}^{2} = \frac{1}{4} (x + 2) (x + 2)

Robinmzg aktiv_icon

21:16 Uhr, 10.05.2010

Nein damit meine ich die Linearfaktordarstellung der Formel

f(x)=a(x-x1)∙(x-x2)

michael777 aktiv_icon

21:46 Uhr, 10.05.2010

diese Umformung habe ich oben doch durchgeführt

Robinmzg aktiv_icon

21:49 Uhr, 10.05.2010

Meine Lehrerin hat uns aber die Lösungen für die aufgabe gegeben und da kommt

f (x) = - 2 (x + 2) (x - \frac{1}{2})

raus deshalb war ich ein bischen verwirrt

michael777 aktiv_icon

21:51 Uhr, 10.05.2010

das ist genau das gleiche, die Reihenfolge der Klammern spielt keine Rolle
bei einem Produkt kann man die Faktoren vertauschen (Vertauschungsgesetz bzw. Kommutativgesetz)

Robinmzg aktiv_icon

21:53 Uhr, 10.05.2010

also hast du in der zweiten klammer auch ein halb raus oder wie hab gerade gesehen das der server den strich nicht macht.

Danke

Also zusammengefasst brauche ich die Polynomform um die Linearform zu ermitteln oder?

anonymous

12:01 Uhr, 06.01.2013

Danke für die antwort, aber kann mir bitte jemand erklären, wie man auf

\frac{1}{4} (x + 2) (x + 2)

kommt. ICh verstehe die Umwandlung nicht so ganz.

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