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Scheitelform und Parabelgleichung aus Zeichnung le
Schüler Berufskolleg, 11. Klassenstufe
Tags: allgemeine Form, Parabelgleichung, Quadratische Funktion, Scheitelform
 
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Hey, wir schreiben mitte der Woche eine Arbeit und ich hab von nem Kumpel eine Übungsarbeit bekommen. Jedoch hänge ich an ein paar Aufgaben. Eine davon ist die angehängte Zeichnung: "Gib für die 3 Parabeln jeweils die Scheitelform und die allgemeine Form der Parabelgleichung an." Wäre sehr nett, wenn mir jmd helfen könnte..... MfG Deax  |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Quadratische Funktionen (Mathematischer Grundbegriff) Quadratische Ergänzung Parabel (Mathematischer Grundbegriff) Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: Aus Funktionsgleichung Skizze erkennen Aus Skizze Funktionsgleichung ablesen Scheitelpunkt bestimmen (ohne quadratische Ergänzung) Schnittpunkt mit der y-Achse bestimmen |
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Hallo, zuerst musst du die Scheitelpunkte der Parabeln ablesen blau: (-2/4) grün: (2/0) rot: (0/-4) Dann kannst du die Funktion in der Scheitelpunktform schreiben. y = a*(x-xs)² +ys, wobei S(xs/ys) der Scheitelpunkte ist. Für die Parabeln gilt dann: blau: y = a*(x+2)² + 4 grün:: y = a*(x-2)² + 0 rot: y = a*(x-0)²-4 Jetzt fehlt noch der Streck- bzw. der Stauchfaktor a. Dazu liest du einen beliebigen Punkt des Graphen ab (möglichst eine, den man genau bestimmen kann) und setzt die Koordinaten in die Gleichung ein. blau: (0/0) grün: (0/1) rot: (2/-2) Dann kannst du für rot folgende Gleichung aufstellen: -2 = a*(2-0)² - 4 -2 =4a - 4 2 = 4a a = 0,5 und die Gleichung für die rote Parabel lautet: y = 0,5x² - 4 Die beiden anderen kannst du ja jetzt mal alleine versuchen. Grüße |
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Danke, ich werde gleich mal anfangen =D Später kommt ne kurze antwort von mir |
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Also ich habe mal die anderen zwei ausgerechnet und bin auf folgende ergebnisse gekommen: Blau: y=-x²-4x Grün: y=1/4x²-x+1 Blau: Berechnung von a: y = a(x+2)²+4 0 = a(0+2)²+4 0 = 4a + 4 |-4 -4 = 4a -1 = a => y = -1(x+2)² + 4 y = -1(x²+4x+4) + 4 y = -x²-4x-4 + 4 y = -x²-4x ---- Grün: berechnung von a: 1 = a(0-2)² + 0 1 = a * 4 |:4 1/4 = a => y = a(x-2)² + 0 y = 1/4(x²-4x+4) y = 1/4x² - x + 1 Hoffe es ist soweit richtig |
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Hallo, stimmt! Gruß |
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Danke nochmal =D find ich super, dass es leute gibt die einem helfen wollen ohne gleich die ganze lösung zu sagen :-) |
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