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Schnittpunkte eine Geraden mit einem Kreis
Universität / Fachhochschule
Polynome
Tags: Kreisfunktion, polynom, Quadratische Funktion
 
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Sei Gq,v eine beliebige Gerade durch . Zeigen Sie durch Betrachtung einer geeigneten quadratischen Gleichung, dass es genau zwei Schnittpunkte aG, bG in von und gibt. ist ein Kreis der durch ∈ |d(x,p)=radius (oder definiert wird. ist ein Punkt im Kreis der sich nicht auf dem Rand von diesem befinden darf mit die Mitte des Kreises. ist ein Richtungsvektor der Geraden . An sich weiß ich wie die Lösung aussehen müsste... aber ich finde keine "geeignete" quadratische Formel um das zu beweisen... Meine Idee: man ersetzt (wie immer bei diesem Typ Aufg.) in der Formel durch das das durch gegeben ist... in diesem Fall x(q)*kv wobei Ab hier komme ich einfach nicht weiter... ich dachte noch daran als Parameter zu betrachten und ihm einfach eine Position zu geben wie bsw. aber das funktioniert auch nicht richtig... pls HELP! GL Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.) |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Quadratische Funktionen (Mathematischer Grundbegriff) Quadratische Ergänzung Kreiszahl (Mathematischer Grundbegriff) Kreis (Mathematischer Grundbegriff) Elementare Kreisteile (Mathematischer Grundbegriff) Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: Aus Funktionsgleichung Skizze erkennen Aus Skizze Funktionsgleichung ablesen Polynomfunktionen / ganzrationale Funktionen - Einführung Schnittpunkt mit der y-Achse bestimmen |
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Hallo, wie sieht denn die Darstellung einer Geraden aus, die durch einen festen Punkt geht? Gruß pwm |
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Von dieser Geraden kennen wir nur den Richtungsvektor und den Punkt sodass . Daraus ergibt sich denke ich die Formel wobei der Ortsvektor zum Punkt hin und der Richtungsvektor ist Ich kann damit die Aufg. immer noch nicht lösen aber ich habe dank dieser Frage einen wichtigen Denkfehler ausmerzen können! Danke dafür! |
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Hallo als Kreis kann man einfach nehmen als Gerade durch einen Punkt Innerhalb mit und der Steigung also jetzt schneiden das ist allgemein genug, da man das ganze ja jederzeit verschieben kann, Gruß ledum |
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Diese Frage wurde automatisch geschlossen, da der Fragesteller kein Interesse mehr an der Frage gezeigt hat.
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