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Tangenten und deren Nullstellen
Universität / Fachhochschule
Tags: Nullstellen, Tangent
 
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Berechnen Sie zu die Tangente an der Stelle und anschließend die Nullstelle dieser ersten Tangente. Berechnen Sie dann die Tangente an der Stelle und anschließend die Nullstelle der zweiten Tangente. Geben Sie den Wert für ein (als gekürzten Bruch)! Sieht auf den ersten Blick einfach aus. Nur, man macht sich vor dem Losrechnen so seine Gedanken. Die tangente berührt die Funktion in ihrer Nullstelle . Das heißt ja dann aber auch, dass die Nullstelle der Tangente ist. Somit ist Aber die Tangente in wäre ja dann die selbe wie bei da es sich noch imme rum den gleichen Punkt handelt. Daraus folgt: Aber das Ergebnis ist falsch. Mal davon abgesehen, dass es auch kein Bruch ist. Mit der Formel mx kann ich in dem Zusammenhang bisher nicht viel anfangen. Erst dachte man ja noch, Tangente, das ist eine Lineare Funktion. Aber helfen tut das nicht wirklich. Habe ich einfach nur einen schlichten Denkfehler? Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Nullstellen (Mathematischer Grundbegriff) Vielfachheit einer Nullstelle (Mathematischer Grundbegriff) Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: Allgemeine Exponentialfunktion - Fortgeschritten Allgemeine Sinusfunktion Nullstellen Nullstellen bestimmen Polynomdivision Allgemeine Exponentialfunktion - Fortgeschritten Allgemeine Sinusfunktion Nullstellen Nullstellen bestimmen |
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Hallo, "Die tangente berührt die Funktion in ihrer Nullstelle (x0=3)." ist keine Nullstelle der Funktion! |
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Tangente an berechnet sich so: Anstieg der Tangente Die Tangente hat also den Anstieg 6 und geht durch Einsetzen von in ergibt: Somit Nullstelle dieser Tangente ist Nun nochmal die Tangente an Stelle Dessen Anstieg (da ist Somit die Tangentenfunktion: Nun einsetzen von Und somit Und somit beim Nullsetzen: . du solltest dich auf dieser Art an Nullstelle annähern. ;-) |
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Danke für die schnelle Antwort. Zumal ich das sogar verstanden habe, beim zweiten mal lesen. Ging ja wirklich fix. Ist wohl Übungssache? |
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