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Textbeispiel zu exponentiellem Wachstum

Schüler

Tags: Exponentialfunktion, Exponentielles Wachstum, Logarithmus, Logarithmusfunktion

 
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derLogFrager

derLogFrager aktiv_icon

17:38 Uhr, 03.05.2017

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Die Anzahl der Bakterien in einer exponentiell wachsenden Bakterienkultur verdoppelt sich in zwei Tagen. Gib an, um welchen Faktor sich die Anzahl innerhalb des angegebenen Zeitraums verändert.
a)1 Tag

Ergebnis (vom Lösungsbuch) =2


Meine Frage ist jetzt wie kommt man auf dieses Ergebnis? Bitte genauen Lösungsweg angeben, da ich für eine Matheprüfung lerne und es verstehen will.

LG Jacob

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."
Hierzu passend bei OnlineMathe:
Logarithmusfunktion (Mathematischer Grundbegriff)
Rechnen mit Logarithmen
ln-Funktion (Mathematischer Grundbegriff)
Exponentielles Wachstum (Mathematischer Grundbegriff)

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:
 
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supporter

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17:42 Uhr, 03.05.2017

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Bestand am Anfang sei B.

Es gilt:

2⋅B=B⋅a2

a2=2

a=2(= Wachstumsfaktor)


derLogFrager

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17:49 Uhr, 03.05.2017

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Lieber supporter,

2⋅B=B⋅a2

2⋅B ist ja weil sich die Bienenkultur verdoppelt. Doch das a2 sind die Tage oder? Wäre es dann nicht bei einem Tag:
2⋅B=B⋅a1?
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supporter

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18:10 Uhr, 03.05.2017

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Die Verdoppelung geschieht innerhlb von 2 Tagen -→x=2,

Etwas ausführlicher:

f(x)=B0⋅ax

B0= Anfangsbestand

B2=f(2)= Bestand nach 2 Tagen =B0⋅a2

B1=f(1)= Bestand nach 1 Tag =B0⋅a1
Frage beantwortet
derLogFrager

derLogFrager aktiv_icon

18:20 Uhr, 03.05.2017

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Ja mit dieser Schreibweise kenn ich mich besser aus. Danke supporter