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Umgekehrte Kurvendiskussion

Schüler Allgemeinbildende höhere Schulen, 8. Klassenstufe

Tags: Funktionsgleichung 3 Grades mit 3 bekannten Punkten, Kurvendiskussion

 
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SweetRani

SweetRani aktiv_icon

15:15 Uhr, 30.04.2010

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Ich habe hier eine umgekehrte Kurvendiskussion:

Die Gerade y=-6x+5 berührt im Schnittpunkt mit der y-Achse die Kurve f(x)=x³+ax²+bx+c. Die eingeschlossene Fläche zwischen den Koordinatenachsen, dem Schnittpunkt mit der y-Achse und der Geraden x=1 beträgt 2,25.

Bestimmte die Funktionsgleichung!

Ich habe herausgefunden, dass die 1. Gleichung lautet: Integral in den Grenzen von 0 bis 1 von f(x)=2,25.

Wie lauten die übrigen zwei Gleichungen??
Hierzu passend bei OnlineMathe:
Kurvendiskussion (Mathematischer Grundbegriff)
Online-Nachhilfe in Mathematik
Antwort
michael777

michael777 aktiv_icon

16:48 Uhr, 30.04.2010

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Die Gerade y=-6x+5 berührt im Schnittpunkt mit der y-Achse die Kurve f(x)=x³+ax²+bx+c.

Schnittpunkt mit der y-Achse: S(0|5)
Gerade berührt Kurve Kf:
gleiche Funktionswerte im Berührpunkt: f(0)=5
gleiche Steigungen im Berührpunkt: f'(0)=-6 (Steigung der Gerade)


Die eingeschlossene Fläche zwischen den Koordinatenachsen, dem Schnittpunkt mit der y-Achse und der Geraden x=1 beträgt 2,25:

01f(x)dx=2,25

die beiden Gleichungen, die dir fehlen:
f(0)=5
f'(0)=-6

kannst den Rest allein? wenn nicht, nochmals nachfragen
SweetRani

SweetRani aktiv_icon

22:09 Uhr, 30.04.2010

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Vielen vielen Dank für deine Hilfe! Du hast mir sehr geholfen. Dankeschön!