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WInkelfunktionen- Aufgabe mit Eishockeyspielern
Universität / Fachhochschule
Tags: Kosinus, sin, tan, Winkelfunktion
 
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hi, muss folgende Aufgabe lößen: Zwischen 2 eishockeyspielern A und B steht ein gegnerischer Spieler G, sodass A den puck über die bande zu spieler B spielen muss. Es is a=2,5m und b=6,5m. Wie groß ist der Abstand d zw. Spieler A und B, wenn der puck im winkel von 42 Grad auf die Bande trifft?(Bild dazu im Anhang) mein lösung bisher: habe mithilfe der winkelsätze die seiten zwischen A und dem Punkt an der bande(wo der puck ankommt) und die B mit diesem Punkt berechnet... Wie komm ich jetzt aber auf den Abstand zw. den 2 SPielern?  Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Kosinus (Mathematischer Grundbegriff) Trigonometrie (Mathematischer Grundbegriff) Wichtige trigonometrische Werte Kosinusfunktion (Mathematischer Grundbegriff) Kosinussatz (Mathematischer Grundbegriff) Additionstheoreme Rechenregeln Trigonometrie Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: |
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Wenn ich mal nicht weiter weiß, dann frage ich den Einheitskreis! http//de.wikipedia.org/wiki/Einheitskreis |
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verstehe nicht, was du damit meinst... ich habe die winkelsätze sin(alpha) = GK/AK usw. angewendet... Komme jedoch nicht auf die entfernung zw. beiden spielern... |
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Ich tue mich im Moment schwer damit, die angegebenen Daten mit der Skizze in Einklang zu bringen. Ich vermute und . Aber was ist ? Der Weg des Pucks von zur Bande, oder ? |
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Ja, die Problematik besteht wirklich :-) ich hatte es als Abstand des Spielers zur Bande interpretiert, war mir aber auch nicht sicher jedenfalls ist ja der Winkel bekannt, daher bringe die bekannte Strecke in hilfreichen zusammenhang mit dem Winkel. Überlege wie du solche sachen wie tangens = gegenkathete / ankathete vielleicht hilfreich umstellen kannst. |
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hi, hab grade erst gemerkt, dass die angaben auf dem bild , dass ich im anhang habe, nicht den angaben vom meinem arbeitsblatt übereinstimmen... hier jetzt das neue richtige Bild von der Aufgabe  |
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Also musst du die Strecke aussrechnen auf der in deiner Zeichnung liegt. Jetzt hast du die Möglichkeit ein geeignetes Hilfsdreieck mit einem rechten Winkel dazu zu zeichnen. Achja, die Winkelsumme im Dreieck beträgt Grad! |
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was meinst du damit, der sinussatz gilt im allgemeinen dreieck? d.h. ich brauch kein rechtwinkliges dreieck um den sinusatz anzuwenden? nur bei cosinus? habe versucht ein hilfsdreieck aufzuspannen, jedoch fehlt mir dann immer eine Größe um irgend einen winkelsatz anwenden zu können. verstehste? |
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Ja, der Sinussatz, also gilt in jedem Dreieck, und die Hypothenusen der Dreiecke mit dem gegebenen Winkel kannst du ja leicht aussrechnen, jetzt hast du also zwei seiten und durch hast du einen Winkel, damit kannst du dann doch schon was anfangen. Wenn du 2 Winkel eines Dreieckes hast dann hast du ja auch den Dritten. Dann nimmste dir also zwei bekannte Winkel, eine Bekannte seite und deine gesuchte seite und kannst sie aussrechnen . |
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Eine andere möglichkeit wäre wohl noch mittels tangens die ankathete der dreiecke mit dem gegebenen winkel auszurechnen. die summe der beiden und sind in einem guten hilfsdreieck enthalten. sie sind beide katheten, dh mit der umkehrfunktion des tangens (arcus tangens) kannst du wiederrum einen winkel ausrechnen. Dann kannste mit sinus die gesuchte finden. |
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