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Was genau ist das Differential einer Funktion?
Schüler Gymnasium, 13. Klassenstufe
Ableitungsfunktion
Tags: Ableitungsfunktion
 
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Was genau ist der Unterschied zwischen dem Differential einer Funktion und der Ableitung?? Ich weiß das meine Frage sehr allgemein formuliert ist aber ich verstehe einfach nicht was genau das Differential einer Funktion ist und wozu man es braucht. Wäre nett wenn mir das jemand so einfach wie möglich erklären könnte :-)) (alles was ich bisher in Büchern oder im Internet finden konnte, hab ich leider nicht verstanden Liebe Grüße Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.) |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Ableitungsfunktion (Mathematischer Grundbegriff) Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: |
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Ableitung ist (auch als Differentialquotient bezeichnet) ist das Differential der Funktion an der Stelle das ist im Prinzip die Änderung des Funktionswertes an der Stelle wenn sich die Variable um ändert ist das Differential der unabhängigen Variable |
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hmmm...irgendwie versteh ich es leider immer noch nicht so ganz. Wahrscheinlich gibt es einfach keine bessere/ausführlichere Möglichkeit das zu beschreiben:(( Trotzdem vielen Dank für die Antwort:-) |
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die Funktion wird im Punkt durch die Tangente angenähert die Steigung dieser Tangenten kann man mit der Ableitung ausrechnen: Nun stellst du dir ein Steigungsdreieck an die Tangente mit dem Unterschied in x-Richtung und dem Unterschied in y-Richtung vor. Für sehr kleines ist das zugehörige das Differential der Funktion |
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Meinst du das man die Funktion im Punkt zuerst mithilfe der Ableitung approximiert und sich dann entlang der Tangente in x-Richtung um Einheiten bewegt, um schließlich die Steigung zwischen den auf der Tangente liegenden Punkten (x0,yo) und zu erhalten?
Hoffe du verstehst was ich meine!? Mathe ist wirklich nicht so meine Stärke:( |
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genau so, das Differential ist dann das Stück in y-Richtung der Quotient ist die Ableitung noch ein Tipp bei Punkten zwischen und immer den senkrechten Strich links neben der y-Taste verwenden Indizes . mit ergibt |
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ok danke. jetzt hab ichs verstanden:-) |
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