Wie berechnet man die Vielfachheit der Nullstellen

Hi,

ich verstehe nicht so recht um was es bei der Vielfachheit von Nullstellen geht. Heist "Vielfachheit der Nullstellen" einfach das die selbe Nullstelle 2 mal vorkommt?

Bei der Funktion ${\displaystyle \mathrm{f<mspace\; width="0.12em"></mspace>}\left(\mathrm{x<mspace\; width="0.12em"></mspace>}\right)=-{\mathrm{x<mspace\; width="0.12em"></mspace>}}^2-4\mathrm{x<mspace\; width="0.12em"></mspace>}-4}$ bekomm ich ${\displaystyle {\mathrm{x<mspace\; width="0.12em"></mspace>}}_1=-2}$ und ${\displaystyle {\mathrm{x<mspace\; width="0.12em"></mspace>}}_2=-2}$. Bedeutet dass das an der Stelle x=-2 eine Nullstelle der Vielfachheit 2 vorliegt? Wenn ja, trifft das immer zu?

Danke schonmal für eure Hilfe.

Den Artikel habe ich schon gelesen. Es ist mir aber leider nicht so ganz klar. Oft gibt es ja mehrere Wege. Und mich würde interessieren ob meine Überlegung von oben richtig ist. Ich habe mir den Graph gerade auf dem Taschenrechner anzeigen lassen und er hat an der Stelle x=-2 eine Berührstelle. Das heist dann doch das es sich um eine doppelte Nullstelle handelt, wenn ich die Nullstellen berechne und ich bekomme für x1 und x2 jeweils -2 heraus, oder?

Ok =) dann ist es wie ich denke.