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Wie bestimme ich hier die lokalen Extremalpunkte?
Schüler Gymnasium, 11. Klassenstufe
Tags: Kurvendiskussion, lokaleExtrema
 
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Die Funktion lautet: Dann habe ich die 1 Ableitung gebildet und gesetzt und habe die Nullstelle rausbekommen. Dann wollte ich in die 2 Ableitungsfunktion einsetzen. Aber lautet: . Also geht das nicht. Und jetzt weiß ich nicht mehr weiter. Ich habe dann einfach mal in eingesetzt und dann kam bei mir als Tiefpunkt raus, doch das stimmt denke ich nicht. Könnt ihr mir weiterhelfen? Danke schon mal! |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Kurvendiskussion (Mathematischer Grundbegriff) |
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alles was du gerechnet hast ist korrekt... deine schlussfolgerungen sind nur falsch... warum denkst du, dass hier irgendwas nicht geht?? wie lautet die zweite bedingung fuer ein lokales minimum? |
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Achso hat sich geklärt danke!^^ |
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na dann ;-) hatte schon angefangen zu tippen... lg |
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Ich habe doch noch eine Frage.^^ Ich habe immernoch nicht richtig den Unterschied beim Rechnen zwischen einem Extremalpunkt und einem lokalen Extremalpunkt verstanden. |
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extremalpunkt ist einfach ein allgemeinerer begriff als lokaler extremalpunkt... es gibt ja globale und lokale extremalpunkte.... ein ueberbegriff fuer beide ist eben einfach nur extremalpunkt... lokale extrempunkte sind berge/taeler deines funktionsgraphen globaler extrempunkt ist die hoechste/niedrigste stelle des gesamten graphen... insbesondere koennen das auch die randpunkte deines graphen sein, wenn deine funktion nur auf einem festen intervall definiert ist... du dir also nur einen ausschnitt deines graphen angucken sollst |
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Achso dankeschön!^^ Zur meiner ursprünglichen Frage: Also die Funktion: hat einen lokalen Tiefpunkt bei . Stimmt das so? |
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die in der zweiten ableitung sagt dir, dass es sich um einen tiefpunkt handelt, weil 4 groesser 0 ist... aber ist die 4 nicht dein wert... dazu musst du die einsetzen... wie du oben bereits gemacht hast... dein tiefpunkt liegt also bei |
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Also rechnet man ihn im Prinzip genauso wie einen globalen Extrempunkt aus? |
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nein wie einen lokalen... fuer globale extrema berechnest du alle lokalen extrema (und randpunkte falls ihr das schon hattet) und dann suchst du den hoechsten bzw. niedrigsten wert raus, der ueber/unter allen anderen funktionswerten steht. das sind dann deine globalen |
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Okay dankeschön!^^ |
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