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Wie finde ich rechnerisch selber die Nullstellen

Schüler , 10. Klassenstufe

Tags: Nullstellen

TheOne123 aktiv_icon

14:35 Uhr, 10.05.2014

Hallo

also ich weiss eigentlich mit welchen Verfahren man die Nullstellen herrausfindet aber trzdem komme ich nicht ganz weuter . Die Fkt lauet:

f (x) = 4 x^{3} - 21 x^{2} + 48 x - 32

So... auf den ersten Blick würde ich die Polynomdivisoin anwnden aber das Problem dass ich habe ist dass man dafür ja erstmal eine Nullstelle braucht und ich schaffe es nicht diese zu finden. In der schule wurde mir gesagt dass es immer ein Teiler der letzten zahl ist. Also in diesem Fall

32

aber ich kriege es beim besten willen nicht hin diese zu finden.

Hierzu passend bei OnlineMathe:
Nullstellen (Mathematischer Grundbegriff)
Vielfachheit einer Nullstelle (Mathematischer Grundbegriff)

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:

Allgemeine Exponentialfunktion - Fortgeschritten
Allgemeine Sinusfunktion
Nullstellen
Nullstellen bestimmen
Polynomdivision

Allgemeine Exponentialfunktion - Fortgeschritten
Allgemeine Sinusfunktion
Nullstellen
Nullstellen bestimmen

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Wunderblume aktiv_icon

14:50 Uhr, 10.05.2014

mehr wie probieren fällt mir auch nicht ein .. man muss halt immer pro Zahl das positive und negative probieren..
also laut einer online berechnung sind bei dem Polynom die Nullstellen sowas von unmöglich selber rauszufinden, außer du kennst dich mit der Newton'schen Näherungslösung aus...

TheOne123 aktiv_icon

14:59 Uhr, 10.05.2014

Ich denke schon. Es kann aber natürlich auch sein dass ich ein Fehler gemacht habe. Die Funktion steht nicht direkt im buch sondern ich musste sie aus der Funktio

f (x) = {(x - 2)}^{4}

Diese habe ich dann mit der Bin.Formel aufgelöst und habe

f (x) = x^{4} - 8 x^{3} + 24 x^{2} - 32 x + 16

Dann musste ich für meine Aufgabe die Ableitung der Funktion bestimmen und dann die Nullstellen von dieser:

f' (x) = 4 x^{3} - 21 x^{2} + 48 x - 32

Richtig oder?

PS: Falls du dich fragst was den überhaupt die Aufgabenstellung ist. "Bestimme die Hoch und Tiefpunkte mithilfe der Ableitung der Funktion."

anonymous

15:05 Uhr, 10.05.2014

Hallo
Du solltest deinen Hergang nochmals überprüfen.
Was ist denn

8 \cdot 3

?

Viel einfacher, als dein Weg, ist es, sich mit der Kettenregel vertraut zu machen:
Die Ableitung der Funktion

f (x) = {(x - 2)}^{4}

lautet:

f' (x) = 4 \cdot {(x - 2)}^{3}

Na, so sieht man die Nullstellen auf einen Blick...

TheOne123 aktiv_icon

15:15 Uhr, 10.05.2014

Ohh mann... was für ein Fehler

. .

.
Okay Danke aber ich glaube ich bleibe erstmal bei meiner Weise weil wir dieser kettenregel noch nicht durhgenommen haben.

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