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Winkel zwischen Vektoren
Schüler Berufliches Gymnasium, 13. Klassenstufe
Tags: Kosinus, Überstumpfe Winkel, Vektor
 
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Hallo, ich habe ein kleines Problem und komme auf keine Lösung. Es ist alles teoretisch, alo keine Aufgabe die ich lösen muss: stellt euch vor ich habe im Anschauungsraum (R³) 4 Punkte gegeben die auf einer Ebene liegen und ein 4 Eck bilden. Ich stell die Verbindungsvektoren auf und will jetzt alle Winkel berechnen. Da ich weiß das alle Punkte auf einer Ebene liegen müsste die Summe aller Winkel 360° sein. Wenn es mir jetzt aber passiert das mein 4 Eck einen überstumpfen Innenwinkel hat, dann merke ich das ja nicht. Beim berechnen des Winkels muss ich den arccos benutzen (im injektiven Teil des und bekomme immer den Winkel der 180° ist. Bei einem überstumpfen Innenwinkel bekomme ich also den äuseren Winkel. Das heißt doch das die Formel und seien Vektoren element von R³) beim berechnen von Winkeln im 4 eck sinnlos ist wenn die Aufgabe komisch ist oder nicht?? Habt ihr eine Idee wie man das Problem umgehen kann? Danke schonmal für eure Hilfe! Grüße moritz Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Kosinus (Mathematischer Grundbegriff) Trigonometrie (Mathematischer Grundbegriff) Wichtige trigonometrische Werte Kosinusfunktion (Mathematischer Grundbegriff) Kosinussatz (Mathematischer Grundbegriff) Additionstheoreme Rechenregeln Trigonometrie Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: Definition von Sinus, Kosinus und Tangens Parallelverschiebung Rechnen mit Vektoren - Einführung Rechnen mit Vektoren - Fortgeschritten Sinus und Kosinus für beliebige Winkel Skalarprodukt |
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Hallo Moritz, Berechne außer dem Skalarprodukt auch noch das Kreuzprodukt und daraus den . Achte darauf, dass die Reihenfolge stimmt. Ist die Reihenfolge der Eckpunkte ABCD, so ist der Sinus des Winkels bei B . Ist das Ergebnis negativ, so negiere den Winkel, den Du mit dem acos berechnet hat. Bem.: Einige Programmiersprachen verfügen zu diesem Zweck über eine Funktion atan2(). Gruß Werner |
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