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Wurzel aufleiten

Schüler

Tags: Aufleiten, Produktregel, Stammfunktion, Wurzel

 
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Cosina

Cosina

20:30 Uhr, 03.11.2013

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Ich hab mal eine Frage ich hoffe ihr könnt mir helfen.

Also ich suche die Stammfunktion von 3x um das Integral im Intervall 2;5 zu berechnen. Im Internet hab ich herausgefunden, dass die Stammfunktion folgendermaßen lautet:

2x323

Aber ich komme nicht drauf, wie man zu diesem Ergebnis kommt.

Muss man auch beim Aufleiten die Produktregel anwenden? Weil ich hab mir gedacht man könnte die Funktion ja auch in 3x umschreiben. In dem Zusammenhang habe ich was von partieller Integration im Internet gelesen. Bekommt man die Stammfunktion nur so raus? Wenn ja, was ist das ?

Vielen Dank schon mal im voraus.

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."
Hierzu passend bei OnlineMathe:
Bestimmtes Integral (Mathematischer Grundbegriff)
Stammfunktion (Mathematischer Grundbegriff)
Ableitungsregeln (Mathematischer Grundbegriff)
n-te Wurzel
Wurzel (Mathematischer Grundbegriff)

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:
 
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Antwort
michael777

michael777 aktiv_icon

20:38 Uhr, 03.11.2013

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Produktintegration bzw. partielle Integration ist nicht notwendig
die Umformung 3x=3x ist sinnvoll,
da im ersten Faktor kein x vorkommt, ist keine Produktintegration notwendig, 3 ist eine Konstante

f(x)=3x12

Stammfunktion F(x)=3x3232=233x32

dieser Ausdruck kann noch umgeformt werden:
233x32
erweitern mit 3:
23333x32
33=3 dann mit der 3 im Nenner kürzen:
23x32
Cosina

Cosina

20:59 Uhr, 03.11.2013

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Okay danke, also wird das 3 nicht aufgeleitet, sondern nur das x12?
Antwort
michael777

michael777 aktiv_icon

21:01 Uhr, 03.11.2013

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richtig, die Wurzel ist ohne x und somit eine Konstante und wird nicht aufgeleitet