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e^x und ln richtig abgeleitet? + Elastizitäten

Universität / Fachhochschule

Differentiation

Tags: Ableitungsregeln, Differentiation, e-Funktion, Elastizität, Logarithmus, Preiselastizität

 
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Marga123

Marga123 aktiv_icon

13:29 Uhr, 24.07.2011

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Guten Morgen,

ich versuche gerade eine allgemeine Formel für die Preiselastizität einer Exponentialfunktion und einer semilogarithmischen Funktion herzuleiten, bin mir im Ergebnis aber nicht ganz sicher.

Ausgegangen bin ich von der Formel:

ɛ=x'(p)px

Bei der Expontentialfunktion x(p)=a*e^(-b*p)komme ich folgendes heraus:

ɛ=-bp

Bei der semi-logarithmischen Funktion x(p)=a-bln(p) lautet mein Ergebnis

ɛ=-ba-bln(p)


Kann mir vielleicht jemand sagen ob meine Formeln richtig sind?
Vielen Dank schonmal!

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich benötige bitte nur das Ergebnis und keinen längeren Lösungsweg."
Hierzu passend bei OnlineMathe:
Logarithmusfunktion (Mathematischer Grundbegriff)
Rechnen mit Logarithmen
e-Funktion (Mathematischer Grundbegriff)
Ableitungsregeln (Mathematischer Grundbegriff)

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:
 
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DmitriJakov

DmitriJakov aktiv_icon

13:35 Uhr, 24.07.2011

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Ich komme auf die selben Ergebnisse.
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