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ohoh ... f(x)=(ln(x))^2
Schüler Gymnasium,
Tags: Kurvendiskussion, Tangent, Ursprungsgerade, zeichnen
 
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Hallo :-) Also ich gebe ehrlich zu, dass ich seit geraumer Zeit einfach absolut kein Plan mehr von Mathe habe. Ich bin in der Klasse eines Gymnasiums und jetzt hat mein Mathelehrer plötzlich beschlossen morgen eine schriftliche Überprüfung der Hausaufgabe zu machen... nur kann ich die Aufgabe nicht lösen Gegeben ist die Funktion Jetzt soll ich diese untersuchen und den Graphen zeichnen. Außerdem noch die Ursprungsgraden bestimmen, die Tangenten an sind. Ich hoffe ihr könnt mir helfen Ich kann wirklich gar nichts.Ich weiß nicht mal wie ich diese Funktion ableiten kann. Oder die Definitionsmenge bestimmen. Der Logoritmus störrt mich. Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.) |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Kurvendiskussion (Mathematischer Grundbegriff) |
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ist nur für positive Zahlen definiert. Wie lautet also der Definitionsbereich? leitest du mit Potenz-und Kettenregel ab: Hier kannst du den Funktionsterm mal eingeben, dann erhältst du den Graphen und ein paar Informationen: http//funktion.onlinemathe.de/ Zu den Ursprungsgeraden-Tangenten: Bestimme erstmal die Funktionenschar aller Tangenten von und schaue dann eben welche davon durch den Ursprung verlaufen (bei welchen der y-Achsenabschnitt wegfällt) Gruß Shipwater |
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Danke schön. Ich gebe mir Mühe und schreib gleich mal die Ergebnisse rein, die ich rausgefunden habe. |
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gibt es eine taste für "ln" auf dem Taschenrechner? hab nur "log"... also definitionsmenge ist: D=IR Wie ist die Symmetrie? Also eigentlich müsste sie ja achsensymmetrisch sein, weil es nur gerade Exponenten gibt. Aber ich bin mir unsicher wegen diesem blöden . |
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ok, hab herausgefunden, dass das mit der Definitionsmenge falsch war. IR<0 und ungleich 0 |
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so, ich bin immer noch komplett verzweifelt aber ich gehe jetzt schlafen... kann nämlich nichts mehr machen. hab jetzt die definitionsmenge, die nullstellen, die symmetrie (falls meine überlegung richtig war), die Ableitungen, die zeichnung und die Grenzwerte. Bei den extrema bin ich gescheitert, mir fehlt noch hoch/tiefpunkt, wendepunkte,sowie wertemenge. ist ?? Ich hab versucht die Extrema auszurechhnen, aber wenn wirklich 1 ist, dann kommt bei mir raus, wenn ich setzte und 1 dann in einsetze aber die zweite ableitung darf ja nicht 0 sein... ach ich bin verwirrt... und mit den tangenten hab ich auch gar keine ahnung bitte ich habs wirklich versucht, aber ich kriegs nicht hin... ich hab mirgen erst in der 6 std mathe, es wäre echt lieb, wenn mir jemand helfen könnte. lg und gute nacht larissa |
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Extremwert : f'(x)=0=>2lnx=0=>x=1 für ungleich 0 f"(x)=(2-2lnx)/(x^2)=>f"(1)=2>0 Wendepunkt: f"(x)=0=> 2-2lnx=0=> |
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Danke! :-) Jemand ne ahnung bei den Tangenten? |
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Nun, bei der Tangente handelt es sich um eine Gerade, die durch den Ursprung geht, wie im Text beschrieben, Shipwater hat das schon kurz erwähnt. Heißt somit, du ahst die allgemeine Geradengleichung (manche schreiben auch egal welche Buchstaben du nimmst) da wir durch den Punkt gehen, muß sein, somit Eine Tangente berührt die Funktion im Punkt und besitzt in diesem Punkt die gleiche Steigung (berühren = gleiche Steigung an dem Punkt). das heißt und hast du dir ja schon berechnet, somit bestimmst du dir dein an dem all diese Bedingungen zutreffen, dann den Wert in eingesetzt für die Steigung, nochmal in und schon hast du deine gewünschte Tangente. Ich hoffe das war verständlich. |
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Diese Frage wurde automatisch geschlossen, da der Fragesteller kein Interesse mehr an der Frage gezeigt hat.
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