 |
 |
 |
 |
 |
 |
Startseite » Forum » wann Funktion konvex/konkav und wann steigend/fall
wann Funktion konvex/konkav und wann steigend/fall
Schüler Gymnasium, 12. Klassenstufe
Tags: Kurvendiskussion
 
|
  |
|---|
|
Hi, die Funktion f(x)=-x^1/2. Wann ist die konvex/konkav und wann monoton steigend/fallend meine Lösung: Definitionsbereich: alle x>oder=0. 1)f'(x)=-1/(2x^1/2), negativ für alle x>0, aber wegen des Definitionsbereiches der Stammfunktion fallend bei x>oder=0. 2)f''(x)=1/(4x^3/2), positiv für alle x>0, also wegen des Definitionsbereiches der Stammfunktion konvex bei x>oder=0 Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Kurvendiskussion (Mathematischer Grundbegriff) Funktion (Mathematischer Grundbegriff) |
|
 |
|
Ich gehe davon aus deine Frage lautet "Stimmt das?" Du hast teilweise einen fatalen fehler eingebaut. Da deine Funktion nur für definiert ist, betrachten wir auch nur diese und da die Wurzel immer positiv oder 0 ist, ist immer streng monoton fallend, so lautete deine Lösung, aber was ist denn mit tatsächlich musst du die hier raus nehmen, denn sonst teilst du hier durch 0 und das geht nicht. Also korrekt: streng monoton fallend Betrachte nun nochmal deinen zweiten Teil ps: Probiere mal den Textmodus aus. |
 |
|
also, die Funktion ist streng monoton fallend bei x>0 und konvex auch bei x>0, oder? |
|
|
|
Es gilt sogar strenge Konvexität |
|
|
|
richtig würde es also heißen "streng monoton konvex" und "streng monoton fallend" bei x>0, richtig? |
|
|
|
Auch wenn nicht bei und definiert ist würde ich sagen, dass streng monoton fallend und streng konvex ist. |
|
|
|
also doch wie bei meiner ursprünglichen Lösung, oder? |
|
|
|
Nein, es ist ein Unterschied zu sagen ob streng monton fallend ist oder ob für und negativ ist. Denn darfst du da einfach nciht ins Spiel bringen. musst du also bei deiner Erarbeitung rauslassen. Aber es ist recht offensichtlich, dass für alle |
 |
|
Danke! |
1019885
1019766