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Analysis: Aufgabe Funktionsgleichnung für Volumen
Schüler Gymnasium,
Tags: Analysis, Funktionenschar, Funktionsgleichung, Ortskurve, Volumengleichung
 
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Hallo, ich muss nächste Woche ein Präsentation in Mathe halten, aber verstehe die Aufgabe nicht ganz. Ich soll aus einem rechteckigem Stück Pappe der Länge cm und der Breite an den Seitenlängen vier gleichgroße Quadrate der Seitenlänge ausschneiden und dann die überstehenden Teile zu einer Schachtel umknicken. Soweit bin ich auch gekommen. Ich habe für und erstmal eigene Zahlen gewählt, da diese ja noch unbekannt sind. B=11cm X=2cm Als nächstes muss eine Funktionsgleichung für das Volumen der Schachtel in Abhängigkeit von und angegeben werden. Dort bin ich stecken geblieben. Wenn ich für und meine eigen Werte einsetze, dann würde die Aufgabe ja keinen Sinn ergeben oder doch? Dort habe dann folgendes gemacht also 16cm*11cm*2cm=352cm Das erschien mir jetzt richtig, aber für ein Referat in der . Klasse wäre das doch zu einfach. Oder habe ich bisher einen grundlegenden Fehler begangen? Danach soll ich das maximale Volumen der Schachtel bestimmen, da weiß ich leider nicht mehr weiter. Für hilfreiche Tipps wäre ich sehr dankbar. Gruß Finn Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Funktionenschar (Mathematischer Grundbegriff) Funktion (Mathematischer Grundbegriff) Kugel (Mathematischer Grundbegriff) Kegel (Mathematischer Grundbegriff) Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: |
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Deine Volumenformel ist falsch, weil du nicht berücksichtigt hast, dass nach dem Zusammenfalten die Länge der Schachtel nicht mehr cm beträgt und die Breite nicht mehr sondern bei beiden auf jeder Seite ein Stück fehlt. Ein guter Einstieg für die Präsentation wäre es, zwei stark unterschiedliche Schachteln anzufertigen und beide . mit Salz .ä. zu füllen (auf Dichtigkeit achten). Danach kannst du eine Tabelle für ein bestimmtes präsentieren. Dann gehört dazu, die möglichen Grenzfälle zu betrachten ( sehr kleines Grundfläche dann fast aber Höhe fast 0 und fast Hälfte der kürzeren Rechtecksseite, dann große Höhe, aber Grundfläche fast . Zwischen diesen beiden Extremen mit ist das Volumen immer positiv, also muss es einen größten Wert annehmen. Mit der richtigen Volumenformel bekommst du eine Funktionenschar . Dann kannst du . betrachten, wie sich das verschiebt, wenn sich ändert. |
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Vielen Dank! Also das Problem ist nur, dass ich die Volumenformel dafür nirgendwo gefunden habe. |
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Die Schachtel ist quaderförmig, Länge Breite Höhe wird nach oben geklappt ). Also |
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So habe ich das eben auch gemacht, dann war das ja richtig. Danke für deine Hilfe. |
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