 |
 |
 |
 |
 |
 |
Startseite » Forum » Derrick-Kran
Derrick-Kran
Universität / Fachhochschule
Funktionen
Tags: Extrema, Funktion, Nullstellen, Trigonometrie
 
|
  |
|---|
|
Der Baum eines Derrick-Krans soll mit einem Seil abgespannt werden. Welche Belastung muss dieses Seil (AB) halten, wenn die Neigung und der Abspannpunkt geändert werden? Die Last ist konstant und stets senkrecht nach unten gerichtet. Der Baum ist im Ursprung drehbar gelagert. Die Lastwinde ist vom Ursprung entfernt - der Baum lang. Ich zeichne das jetzt erst mal auf : Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Funktion (Mathematischer Grundbegriff) Sinus (Mathematischer Grundbegriff) Kosinus (Mathematischer Grundbegriff) Trigonometrie (Mathematischer Grundbegriff) Tangens (Mathematischer Grundbegriff) Rechenregeln Trigonometrie Nullstellen (Mathematischer Grundbegriff) Vielfachheit einer Nullstelle (Mathematischer Grundbegriff) Extrema (Mathematischer Grundbegriff) Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: Allgemeine Exponentialfunktion - Fortgeschritten Allgemeine Sinusfunktion Definition von Sinus, Kosinus und Tangens Einführung Funktionen Extrema / Terrassenpunkte Nullstellen Allgemeine Exponentialfunktion - Fortgeschritten Allgemeine Sinusfunktion Definition von Sinus, Kosinus und Tangens Einführung Funktionen Extrema / Terrassenpunkte Nullstellen |
|
 |
|
Ich kann keine Zeichnung erkennen. |
 |
|
ich auch nicht - wie bekomme ich jetzt nur das Geogebra-Konstrukt in den Beitrag, ohne dass es gelöscht wird? |
|
|
|
Bei mir funktioniert das auch nie. Speicher das Dokument am besten als Bild und füg das ein, das sollte funktionieren. |
|
|
|
Inzwischen gibt es ja die Funktion, dass man die GeoGebra - Datei hier mit hochladen kann - dann darf man die Zeichnung aber nicht mit "neue Zeichnung erstellen" machen, sondern erst auf dem PC und dann die Datei dranhängen. Was meine eigentliche Frage angeht, habe ich durch das lange Gespiele mit GeoGebra die Krankonstruktion so hinbekommen, dass man schön die variablen Punkte verschieben kann und sich dann die Kräfteparallelogramme korrekt mitbewegen - nur jetzt ist das halt alles im Eimer Immerhin konnte ich beobachten, dass es einen kritischen Winkel gibt, bei dem der Resultierende Kraftpfeil nicht mehr auf der Lastseite des Auflagers rauskommt, sondern auf der Windenseite. In Realität würde dann der Ausleger mit Karacho auf die Windenplattform donnern! Ich muss also meine Konstruktion dahingehend noch nacharbeiten, um solche Unfälle auszuschliessen. Um die Last des Abspannseiles zu ermitteln, nehme ich dann einfach den flachesten Winkel an - damit habe ich das Maximum, das innerhalb der "Definitionsmenge" vorkommen kann. Je steiler der Ausleger steht, umso geringer ist die Belastung des Abspannseiles - tja - bis sie null und danach negativ wird (Karacho-Effekt). Ich muss jetzt also eigentlich nur mittels üblicher einfacher Trigonometrie den kritischen Winkel des Auslegers bestimmen und da die . Belastungen der Abspannung vorgegeben sind, rechne ich auch da einen Winkel aus, bei dem diese erreicht werden. Sollte ich alleine hinbekommen - wenn nicht, werde ich den Thread hier "reanimieren". |
|
|
|
Es hat mich doch zu sehr gejuckt, das ganze Ding nochmal hübsch darzustellen: jetzt kann man mit der Maus die Umlenkrolle und somit die Baumneigung verändern. Mit den Schiebereglern lassen sich Last, Anschlagpunkt und sogar die Länge des Baumes verändern. Der Betrag des Vektors gibt die Seilbelastung an. Ich habe mal so gedacht, dass eine Kästcheneinheit eine Tonne sein könnte. Ist ja schon eine richtige Simulation geworden . so gefühlsmässig hätte ich den Arbeitsbereich der Baumneigung zwischen 30°-60° gelegt - jetzt sieht man wunderschön, dass bei 30° der Baum umklappen würde . war also schon recht wichtig. Vielleicht interessiert sich wer noch dafür - eigentlich ist das Ding ja "gelöst" - zumindest auf graphischem Wege. Arithmetisch müsste es jetzt auch machbar sein - aus der Zeichnung gehen ja die Kräfteparallelogramme hervor. Aber das würde ohnehin wieder kaum jemand richtig nachvollziehen können - so werde ich mit der Zeichnung die Planung belegen.    Zu diesem Beitrag wurde eine digitale Zeichnung hinzugefügt: |
|
|
|
Weiss der Geier, weshalb die Bilder nur ein Teil des Projektes darstellen und zu allem Überfluss auch noch als "negativ" hier rauskommen. Naja - wer sich für das ganze Ding interessieren sollte, dem schicke ich gerne die GeoGebra-Dateien per mail. Ich mach mich jetzt mal an die nächste Perspektive . |
781526
781405