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Funktionsgleichung 3Grad Additionsverfahren

Schüler Fachoberschulen, 12. Klassenstufe

Tags: Additionsverfahren, dritter Grad, Funktionsgleichung

 
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DominikDa1997

DominikDa1997 aktiv_icon

22:12 Uhr, 10.01.2020

Antworten
Hi,

ich komme beim Additionsverfahren des Graph der Funktion dritten Grades nicht weiter.
Y-Achsensymmetrische und punktsymmetrische Funktionen berechne ich immer richtig, nur bei dem Graph der Funktion dritten Grades kommen bei mir immer Ergebnisse raus, die nicht den Lösungen entsprechen:

Ich hab gegeben (-1|-5)(0|1)(1|-1) und (3|19)

Mein Rechenweg:

1=d
I -5=-a+b-c|27
II -1=a+b+c|27
III 19=27a+9b+3c

III 19=27a+9b+3c
(+)
I -135=-27a+27b-27c
(=)
IV -166=36b-24c


III 19=27a+9b+3c
(+)
II -27=27a+27b+27c
(=)
V46=-18b-24c



IV -166=36b-24c
(+)
V46=-18b-24c
(=)
-9=b

V46=-18(-9)-24c
V46=-162-24c|+162
V208=-24c|:(-24)
-9=c

II -1=a-9-9
II -1=a-18|+18
II 17=a


Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.)
Hierzu passend bei OnlineMathe:
Funktion (Mathematischer Grundbegriff)

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:
 
Antwort
abakus

abakus

22:30 Uhr, 10.01.2020

Antworten
Nachdem du einmal festgestellt hast, dass d=1 ist, hast du diese 1 in allen weiteren Gleichungen vergessen.
DominikDa1997

DominikDa1997 aktiv_icon

18:29 Uhr, 11.01.2020

Antworten
Danke dir für die Info aber irgendwie bekomme ich trotzdem immer wieder das falsche Ergebnis.
Wenn ich eine Zeile multiplizier dann multiplizier ich auch d immer mit. Und genau das klappt nicht. Also wie soll ich das jetzt mit d berechnen?
Antwort
Atlantik

Atlantik aktiv_icon

19:46 Uhr, 11.01.2020

Antworten
A(-1|-5),B(0|1),C(1|-1) und D(3|19)

f(x)=ax3+bx2+cx+d

B(0|1)

f(0)=a03+b02+c0+d

1.)d=1

A(-1|-5)

f(-1)=-a+b-c+1

-a+b-c+1=-5

2.)-a+b-c=-6

C(1|-1)

f(1)=a+b+c+1

a+b+c+1=-1

3.)a+b+c=-2

D(3|19)

f(3)=27a+9b+3c+1

27a+9b+3c=18

4.)9a+3b+c=6
-------
2.)a-b+c=6

3.)a+b+c=-2

4.)9a+3b+c=6
--------

2.)-3.):

-2b=8

b=-42)a+4+c=6a+c=2a=2-c

b=-43)a-4+c=-2a+c=2

4.)9a+3b+c=6

9a-12+c=69a+c=18

9(2-c)+c=1818-9c+c=18c=0

a=2

f(x)=2x3-4x2+1


mfG

Atlantik

Graph:




Unbenannt
Antwort
Atlantik

Atlantik aktiv_icon

15:57 Uhr, 13.01.2020

Antworten
A(-1|5),B(0|1),C(1|-1) und D(3|19)

Ich vermute, dass B(0|1 )und/oder C(1|-1 )lokale Extremstellen vorhanden sind. Darum setze ich die Punkte um 1 herunter:

A ´( -1|6),B ´( 0|0),C ´( 1|-2) und D ´ (3|18) und mache weiter mit der Nullstellenform der Parabel:

f(x)=a(x-N1)(x-N2)(x-N3) Da ein Extremwert bei B ´ (0|0) vorliegen könnte, ist dort eine doppelte Nullstelle:

f(x)=ax2(x-N3)

f(-1)=a(-1-N3)

A ´( -1|6)

1.)a(-1-N3)=-6a=-6-1-N3=61+N3

C ´( 1|-2)

f(1)=a(1-N3)

2.)a(1-N3)=-2a-aN3=-2

1.)2.)61+N3-6N31+N3=-2|(1+N3)

6-6N3=-2(1+N3)=-2-2N3

4N3=8

N3=2

a=61+2=2

f(x)=2x2(x-2)

um 1 nach oben: 2x2(x-2)+1=2x3-4x2+1

mfG

Atlantik







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