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Funktionsgleichung bestimmen mit Min, Max, 2 NS

Universität / Fachhochschule

Tags: Funktionsgleichung, Max, min

 
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SnowyOwl

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17:40 Uhr, 10.01.2019

Antworten
Hallo,
ich habe zu einer Funktion 2 Nullstellen, und ein Maximum. Die Funktion gleicht optisch einem verschobenen Sinus, ist jedoch keiner. Hierzu suche ich die Funktionsgleichung.

Periodenlänge: 1440
Amplitude =1(y-max)

Nullstelle1 x=484
Nullstelle2 x=993
Maximum =x=739

es gibt zwei Min-Werte bei x=126 und x=814

Ich hoffe, ihr könnt mir helfen :-)
Ein kurzer und knapper Lösungsweg wäre schon super, denn die Nullstellen und das Maximum wird variabel sein... Daher brauche ich auch eine variable Funktionsgleichung.

Vielen Dank!


Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich benötige bitte nur das Ergebnis und keinen längeren Lösungsweg."
Hierzu passend bei OnlineMathe:
Funktion (Mathematischer Grundbegriff)

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:
 
Antwort
Roman-22

Roman-22

18:15 Uhr, 10.01.2019

Antworten
Du gibst uns gerade mal 5 Punkte einer Kurve (wenn ich annehme, dass Min und max-1 bzw. +1 sind.
Was veranlasst dich zur Annahme, es gäbe durchgehend sowas wie eine konstante "Amplitude", und vor allem dann auch noch eine Periode?

Wenn du einen vorgegebenen Plot hast, dann poste ihn und gib so viele Informationen dazu, wie du hast. Was sehen wir in dem Plot? Durch/bei welchem Vorgang entsteht die Kurve. Woher stammt das Bild, das du hast. Was ist dein Ziel - wozu benötigst du eine Funktionsgleichung nur um ein vorgegebenes Bild nachzuäffen? ...
Frage beantwortet
SnowyOwl

SnowyOwl aktiv_icon

07:20 Uhr, 11.01.2019

Antworten
Hallo Roman,
vielen Dank für deine Antwort.
Ich hatte gedacht, dass die Angaben reichen um die Funktionsgleichung zu bestimmen.

Ich möchte gerne in einem Diagramm (Excel) den Verlauf der Sonne darstellen.
Hierzu ein ganz normales Liniendiagramm.
Die X-Achse symbolisiert die 24h Tageslänge in Minuten -1440 als Periode (24h60m)
Die Y-Achse ist primär egal. Sie soll den Sonnendurchgang symbolisieren. Also z.B. Maximum =1,5.

Ich kann bereits über Astronomische Funktionen in Excel die folgenden Werte vollautomatisch für meinen Standort bestimmen. (Längen- und Breitengrad abhängig)

Sonnenaufgang: 08:03:00
Sonnendurchgang: 12:19:00
Sonnenuntergang: 16:34:00

Da die Zeitspanne zwischen Aufgang und Durchgang 04:13h beträgt und zwischen
Durchgang und Untergang 04:18h, kann es sich nicht um eine symetrische Funktion / Sinus handeln.

Es müsste doch möglich sein, eine Funktion anhand der Min, Max und Null-Stellen zu definieren oder?

Beste Grüße


Unbenannt
Antwort
Atlantik

Atlantik aktiv_icon

10:07 Uhr, 11.01.2019

Antworten
Dann kennst du sicherlich:


www.sonnenverlauf.de

mfG

Atlantik

SnowyOwl

SnowyOwl aktiv_icon

10:08 Uhr, 11.01.2019

Antworten
Ja, die Seite kenne ich. Ist ja auch Google erster Treffer für "Sonnenverlauf".
Dort habe ich aber nicht die f(x) für mein Vorhaben gefunden.
Antwort
Atlantik

Atlantik aktiv_icon

18:04 Uhr, 11.01.2019

Antworten
Ich habe mal ein Bild eingefügt, nur mit dem Tageslauf von Sonnenaufgang bis zum Untergang mit deinen Daten.



mfG

Atlantik



Unbenannt
SnowyOwl

SnowyOwl aktiv_icon

19:39 Uhr, 11.01.2019

Antworten
Hallo Atlantik,

vielen Dank für deine Nachricht.
Eine ähnliche Parabel mit 1Max und 2Nullstellen habe ich mir bereits auch erstellt, aber es fehlt das Minimum und somit auch die Kurvenannäherung wie bei meinem Bild.
(Ebenso kann es keine Parabel sein, da eine Parabel symmetrisch ist und wie gesagt, der Vormittag kürzer ist, als der Nachmittag -s.)

Ich denke, dass es nur ein Minimum gibt und dieses 12h vor bzw. nach dem Sonnendurchgang also dem Höchststand ist.

Sprich: Es müsste das Minimum bei 00:18 sein, wenn der Sonnenhöchststand bei 12:18 ist.

Dadurch müsste sich ein Polynom 4. Grades ergeben, welches wahrscheinlich über einen Gaußlog. zu lösen wäre oder?

Ich bin mir nicht sicher, ob meine Gedankengänge richtig sind, aber das wäre mein Ansatz als mathematisch unbegabter Mensch :-)

Viele Grüße!
Antwort
godzilla12

godzilla12 aktiv_icon

04:15 Uhr, 12.01.2019

Antworten
Es gibt eine Formel - ich selber habe sie mir auch mal her gelitten. Ein Gestirn steht auf Deklinaon ß . Jetzt brauchst du noch die geogr. Breite deines Beobachtungsortes φ .
Sicher; in diesen Kugelkoordinaten kannst du jetzt die Höhe des Gestirns über dem Horizont im Verlauf eines Sterntages angeben. Schau mal, was du darüber in sphärischer Trigonometrie so findest.
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