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Funktionsterme bestimmen : GRF, 3. Grades

Schüler Berufskolleg,

Tags: ABC Formel, Funktion, Grad, Koeffizient, Parabel, Term

ugi27 aktiv_icon

17:46 Uhr, 24.11.2015

Hallo sehr geehrte Community Mtglieder,

ich bin auf der Bestimmung der Funktion des dritten Grades leider nicht weiter gekommen und auch in der Suchfunktion finde ich nicht das was mir helfen könnte. Um ehrlich zu sein weiß ich das ich ein Fehler mache aber ich komme nicht auf diesen Fehler. Hier nun zur Aufgabe:

Ganzrationale Funktion 3. Grades / punktsymmetrisch zum Ursprung Punkte:

P

(4,5\-2,5)

u

Q

(5\-5)

Da GRF 3. Grades

: f (x) =

ax^3+bx^2+cx+d und da punktsymmetrisch: f(x)=ax^3+cx

Jedenfalls habe ich die Punkte eingesetzt und die ABC-Formel ( dem Fall nur AB) angewendet:

P : a \cdot {4,5}^{3} + c \cdot 4,5 = - 2,5

Q : a \cdot 5^{3} + c \cdot 5 = - 5

Im Grunde ist das einfach und ich bin auch ziemlich gut darin nur bei der Aufgabe kommen mir zweifel. wenn ich zu a oder

c

auflöse oder lösen will, dann kommt beim Punkt

P

für

a 91,125

raus und bei

Q

sind es für

a 120

. Könnt ihr mir den entscheidenden Tipp geben was ich falsch mache? Ich freue mich sehr über eure Nachrichten.

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."

Hierzu passend bei OnlineMathe:
Funktion (Mathematischer Grundbegriff)
Quadratische Funktionen (Mathematischer Grundbegriff)
Parabel (Mathematischer Grundbegriff)
Quadratische Ergänzung

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:

Einführung Funktionen
Rechnen mit Klammern
Schnittpunkte zweier Parabeln bestimmen
Schnittpunkte zwischen Parabel und Gerade bestimmen
Terme aufstellen und gliedern
Terme vereinfachen - Fortgeschritten

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Edddi aktiv_icon

17:53 Uhr, 24.11.2015

. .

. es wird dir niemand sagen können, wo du einen Fehler gemacht hast, da du deinen Lösungsweg nicht gepostet hast.

Fakt ist, das man a nicht einmal aus Gleichung

P

und dann noch aus Gleichung

Q

ermittelt, sondern sowahl a oder

c,

aus beiden Gleichungen ermittelt wird.

Welches Verfahren hast du zur Lösung des einfachen linearen GLS angewendet?

:-)

ugi27 aktiv_icon

18:28 Uhr, 24.11.2015

stimmt eddie :-) Da gebe ich dir recht.
Mit dem Additionsverfahren. Anbei ein Bild von meinem Lösungsweg. lg

Edddi aktiv_icon

19:04 Uhr, 24.11.2015

. .

. man muss nur eine Gleichung per Faktor anpassen! Es geht auch bei beiden, Ziel ist aber, das von einer Variablen die Beträge der Koeffizienten übereinstimmen. Das ist bei dir nicht der Fall.

Ich empfehle, einfach die 2. Gleichung mit

\frac{4,5}{5}

zu multiplizieren. Du erhälst dann

4,5 \cdot 25 \cdot a + 4,5 \cdot c = - 4,5

Nun zieh diese von der 1. Gleichung ab und

c

ist eliminiert.

:-)

ugi27 aktiv_icon

19:47 Uhr, 24.11.2015

Ok jetzt kommt auch schon Licht ins dunkeln:-) Ist das so in etwa korrekt?

Edddi aktiv_icon

20:03 Uhr, 24.11.2015

. .

. deine 1. Gleichung ist irgendwie vermurkst.

Entweder

{4,5}^{3} \cdot a + 4,5 \cdot c = - 2,5

oder

- {4,5}^{3} \cdot a - 4,5 \cdot c = 2,5

Auf deinem Blatt ists konfus. Von der 1. Variante nun die 2. Gleichung abziehen oder von der 2. Variante die 2. Gleichung zu addieren führt zum selben

a :

{4,5}^{3} \cdot a + 4,5 \cdot c = - 2,5

4,5 \cdot 25 \cdot a + 4,5 \cdot c = - 4,5

- - - - - - - - - - -

({4,5}^{3} - 4,5 \cdot 25) \cdot a = 2

\frac{9}{2} \cdot (\frac{81}{4} - \frac{100}{4}) \cdot a = 2

\frac{9}{2} \cdot - \frac{19}{4} \cdot a = 2

- 171 \cdot a = 16

a = - \frac{16}{171}

:-)

ugi27 aktiv_icon

20:24 Uhr, 24.11.2015

alles klar ich danke dir für deine Zeit und wünsche dir noch einen schönen Abend :-))
hast mir sehr geholfen!

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