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Herleitung

Schüler Gymnasiale Oberstufe,

Tags: Gauß Verfahren, Herleitung, Integral, Integralrechnung, Obersumme, Untersumme

 
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polopolo

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00:29 Uhr, 06.09.2018

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Hallo allesamt,

Ich habe folgendes Problem, nämlich das wir die Unter- und Obersummenformel für Integrale herleiten sollen.

Als Obersummenformel (On) haber wir folgendes defeniert :(bn)3(12+22+32+...+n2)


Und als Untersumme (Un) (bn)3(12+22+32+...+(n-1))


Zurück zur Obersumme On =(bn)3(12+22+32+...+n2) diese haben wir zur folgenden Formel hergeleitet (bn)3 mal 16n(n+1)(2n+1) anhand von 3 Dreiecke


Die Dreiecke sind nicht grad das gelbe vom Ei aber besser konnte ich es nicht darstellen.

Nun kann man sagen das (2n+1)(1+2+3+...+n) das selbe wie alle Dreiecke aussagen da pro schritt den man runter geht, nämlich von der spitze der Dreiecke aus das 2n+1 um 1 zunimmt.
Wie haben wie gesagt 3 Dreiecke deshalb ist die Summe aller Dreiecke auch:
3(12+22+32+...+n2) und wenn man das ganze zusammenfast kommt man auf n(n+1)(2n+1)16( wie man exakt draufkommt verstehe ich jetzt auch nicht so ganz,das war über ein Gleichungssystem meine ich).
Nun muss ich dasselbe Spiel mit der Untersumme machen.

Wenn mich auch nur irgendjemand verstanden hat so bitte ich um seine Hilfe.Danke.


Unbenannt

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.)
Hierzu passend bei OnlineMathe:
Flächenberechnung durch Integrieren
Stammfunktion (Mathematischer Grundbegriff)
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abakus

abakus

09:02 Uhr, 06.09.2018

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Du musst doch nur von der Obersumme den letzten Summanden wegnehmen.
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