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In eine Parabel wird ein Rechteck einbeschrieben
Schüler Berufliches Gymnasium, 11. Klassenstufe
Tags: Parabel, Rechteck einschreiben
 
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Gegeben sei eine Parabel durch die Gleichung . Im 3. und 4. Quadranten wird der Parabel ein Rechteck einbeschrieben, symmetrisch zur y-Achse, so dass 2.Eckpunkte auf der Parabel und 2 Eckpunkte auf der x-Achse liegen. Die Frage ist nun welches Rechteck hat den größten Umfang? Wie soll ich das machen? Kann mir da jemand weiterhelfen? Vielen Dank schonmal Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Quadratische Funktionen (Mathematischer Grundbegriff) Parabel (Mathematischer Grundbegriff) Quadratische Ergänzung Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: |
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Die breite des Rechtecks ist und die Höhe des Rechtecks ist . muss dabei kleiner 2 bleiben, um nicht aus der Parabel zu wachsen. Damit ist immer kleiner als Null, deswegen ist die Höhe dann Der Umfang ist somit: Dies gilt es nun zu maximieren. |
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Die Breite kann ich mir irgendwie herleiten wenn auch nicht genau. Aber die Höhe kann ich mir irgendwie nicht herleiten. Kannst du des vielleicht einbisschen näher beschreiben. Danke |
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bei einer Breite steht die Parabel genau Einheiten unter der x-Achse. Das ist die Höhe des Rechtecks. Und da es keine negativen Längen gibt, aber negativ ist, muss man zu Berechnung des Umfangs verwenden. |
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Das klingt vielleicht dumm. Aber jetzt bin ich noch verwirrter. Wenn du denkst des kann man net noch besser erklären dann ist das inordnung hast ja dein bestes gegeben. |
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Ich habe versucht hier eine Zeichnung zu machen, aber es scheint bei mir nicht mehr zu funktionieren. Aber Du kannst Dir selbst eine Zeichnung machen, vielleicht wird es dann bei Dir klarer. |
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Hilft leider nicht . Da ich nicht verstehe wo ich was eintragen soll. Trotzdem danke. |
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Jetzt hat es geklappt mit der Zeichnung. Da ist auch ein Schieberegler, mit dem Du das Rechteck verändern kannst. Zu diesem Beitrag wurde eine digitale Zeichnung hinzugefügt: |
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Danke |
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