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Komplexe Funktionen

Schüler Gymnasium, 12. Klassenstufe

Tags: Cosinus, euler identität, Komplexe Zahlen, Sinus, Wellen

 
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Falcon20

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10:31 Uhr, 06.09.2019

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Hallo liebe community, ich habe mich mit den Größen in einem Stehwellenfeld beschäftigt und bin auf folgende Gleichung gestoßen. p(z,t)= po cos(koz) e^jwt. Nun wollte ich fragen ob ich dafür po cos (koz) cos (wt) schreiben darf, weil ich zur berechnung ja den imaginärteil i*sin(wt) weglassen kann.
Vielen Dank für eure antworten
Hierzu passend bei OnlineMathe:
Sinus (Mathematischer Grundbegriff)
Trigonometrie (Mathematischer Grundbegriff)
Wichtige trigonometrische Werte
Additionstheoreme
Sinusfunktion (Mathematischer Grundbegriff)
Rechenregeln Trigonometrie

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ledum

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13:14 Uhr, 06.09.2019

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Da ich dein ursprüngliches Problem nicht kenne, ja, wenn die Lösung mit den Randbedingungen übereinstimmt.
aber dein Ausdruck ist zur Beurteilung zu allgemein. gilt etwa p(0,0)=po?
Gruß ledum
Falcon20

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13:27 Uhr, 06.09.2019

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Ja das gilt. vielen Dank für die Antwort

Falcon20

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13:38 Uhr, 06.09.2019

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Es geht um die beschreibung eines Stehwellenfeldes. Die geleichungen hierfür sind E(x)=e1 e^j(wt-kx) +e2 e^j(wt+kx) sowie p(z,t)=p0 cos(koz) e^jwt. Dazu wollte ich ein rechenbeispiel liefern. Da nur der Realteil betrachtet wird kann mithilfe der euler identität ja e^jwt als cos(wt) beschrieben werden. Dann muss ich nur noch in die cosinusfunktion einsetzten und fertig oder?


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ledum

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16:11 Uhr, 06.09.2019

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Hallo
eine stehende Welle hat doch Randbedingungen, meist entsteht sie durch Reflexion, auch dass du weder omwga noch k angibst ist eigenartig.
p lässt auf Schallwelle schliessen? oder was ist p und E, du schreibst p(z,t) gibst ein p(x,t) an?
Gruß ledum
Falcon20

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16:43 Uhr, 06.09.2019

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Die gleichung habe ich so in einem buch gefunden.
Ja stehende wellen entstehen durch reflexion p ist der Schalldruckverlauf und E die auslenkung

Falcon20

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16:43 Uhr, 06.09.2019

Antworten
Die gleichung habe ich so in einem buch gefunden.
Ja stehende wellen entstehen durch reflexion p ist der Schalldruckverlauf und E die auslenkung

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ledum

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18:38 Uhr, 06.09.2019

Antworten
dann solltest du einen wirklichen Fall untersuchen, z.b stehende Wellen in einem rohr, an beiden Seiten offen, oder an einer site offen
do allgemeine Gleichungen helfen dir doch eigentlich wenig, wenn du sie einfach aus nem buch abschreibst ohne die Herleitung zu kennen.
Gruß ledum
Antwort
ledum

ledum aktiv_icon

18:39 Uhr, 06.09.2019

Antworten
dann solltest du einen wirklichen Fall untersuchen, z.b stehende Wellen in einem rohr, an beiden Seiten offen, oder an einer site offen
do allgemeine Gleichungen helfen dir doch eigentlich wenig, wenn du sie einfach aus nem buch abschreibst ohne die Herleitung zu kennen.
Gruß ledum
Falcon20

Falcon20 aktiv_icon

23:32 Uhr, 06.09.2019

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Es handelt sich um eine stehende welle zwischen Sender und reflektor. Die herleitung verstehe ich ja, aber ich wollte ein anwendungsbeispiel liefern
Bin erst in der 11., von dem her kenne ich mich nicht leider noch ned so gut mit komplexen zahlen aus? Es war der hinweis gegeben dass bei der anwendung der imaginärteil der euler identität weggelassen werden kann. so komme ich auf meine formel.Danke für die Hilfe
Falcon20

Falcon20 aktiv_icon

23:33 Uhr, 06.09.2019

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Also im geschlossenem rohr
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