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Lösung Zentrales Kräftesystem

Schüler Berufskolleg, 13. Klassenstufe

Tags: Additionstheorem, Cosinus, Sinus, Winkelfunktion, Zentrales Kräftesystem

julia88 aktiv_icon

10:19 Uhr, 06.12.2015

Guten Morgen,
ich habe mal wieder ein Mathematisches Problem.Ich hoffe ihr könnt mir weiterhelfen.
Die Aufgabe ist aus der Technischen Mechanik, ich habe allerdings Probleme beim auflösen der 2 Gleichungen.
Ich habe euch den Lösungsweg hochgeladen. Jetzt zu meinem Problem.

Ich komme einfach nicht drauf wie in der Lösung nach Cosinusalpha2 umgestellt wurde. Vielleicht kann mir jemand von euch einen Denkanstoß geben.

Ich hoffe ich hab mich verständlich ausgedrückt und das richtige Forum gewählt.

liebe grüße Julia

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."

Hierzu passend bei OnlineMathe:
Sinus (Mathematischer Grundbegriff)
Trigonometrie (Mathematischer Grundbegriff)
Wichtige trigonometrische Werte
Additionstheoreme
Sinusfunktion (Mathematischer Grundbegriff)
Rechenregeln Trigonometrie

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:

Definition von Sinus, Kosinus und Tangens
Sinus und Kosinus für beliebige Winkel

Zu diesem Thema passende Musteraufgaben einblenden

Edddi aktiv_icon

10:41 Uhr, 06.12.2015

. .

. vereinfacht hatte man die Zwischenlösung

sin (x) = (...)

Wegen

{sin}^{2} (x) + {cos}^{2} (x) = 1

folgt

cos (x) = \sqrt{1 - {sin}^{2} (x)}

Für

sin (x)

wurde also einfah der Term

(...)

eingesetzt, so das man erhält:

cos (x) = \sqrt{1 - {(...)}^{2}}

:-)

julia88 aktiv_icon

10:51 Uhr, 06.12.2015

Hallo Eddi,

Danke für deine schnelle Antwort.
Kannst dur mir auch noch sagen wie man auf die nächsten 2 Schritte kommt. Ich steh grad irgendwie komplett auf dem Schlauch.

Lieber Gruß Julia

Edddi aktiv_icon

12:05 Uhr, 06.12.2015

...weder vereinfacht dargestellt passiert folgendes:

cos (x) = \sqrt{1 - {(- \frac{(...)}{b})}^{2}}

{(- x)}^{2} = x^{2} :

cos (x) = \sqrt{1 - {(\frac{(...)}{b})}^{2}}

{(\frac{a}{b})}^{2} = \frac{a^{2}}{b^{2}} :

cos (x) = \sqrt{1 - \frac{{(...)}^{2}}{b^{2}}}

Gleichnamig machen:

cos (x) = \sqrt{\frac{b^{2}}{b^{2}} - \frac{{(...)}^{2}}{b^{2}}}

cos (x) = \sqrt{\frac{b^{2} - {(...)}^{2}}{b^{2}}}

cos (x) = \frac{\sqrt{b^{2} - {(...)}^{2}}}{\sqrt{b^{2}}}

cos (x) = \frac{\sqrt{b^{2} - {(...)}^{2}}}{b}

cos (x) = \frac{1}{b} \cdot \sqrt{b^{2} - {(...)}^{2}}

:-)

julia88 aktiv_icon

12:14 Uhr, 07.12.2015

Vielen Dank!
Hab es noch nicht so wirklich kapiert. Aber jetzt hab ich zumindest mal nen Ansatz. Danke nochmal für deine Mühe.
Lg Julia

Edddi aktiv_icon

12:46 Uhr, 07.12.2015

. .

. du musst doch nur entsprechend einsetzen:

x \to α

(...) \to - \frac{F_{G 3} sin (α_{1}) + F_{G 1} sin (α_{3})}{F_{G 2}}

b \to F_{G 2}

;-)

julia88 aktiv_icon

12:52 Uhr, 07.12.2015

Woher weiß ich aber das

b \to

FG2?

Edddi aktiv_icon

12:58 Uhr, 07.12.2015

. .

. meine vorigen Antworten hab' ich mit meinem Tablet geschrieben. Da es sich darauf bescheiden tippt, hab ich die "Kurzvariante" genommen und sozusagen substituiert.

Es ging ja schließlich nur ums Prinzip. Das Einsetzen der Terme wollte ich dir überlassen.

Kommst du damit nun klar?

;-)

Atlantik aktiv_icon

13:24 Uhr, 07.12.2015

"Wegen

{sin}^{2} (x) + {cos}^{2} (x) = 1

folgt

cos (x) = \sqrt{1 - {sin}^{2} (x)}

"

Genauer ist:

cos (x) = \pm \sqrt{1 - {sin}^{2} (x)}

mfG

Atlantik

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