Lösungsmenge bestimmen

Hallo,

ich habe folgende Funktion: sin(2x+5) = 0,4.

In der Lösung steht, dass die Lösungsmenge wie folgt ist:

x1 = -2,9943+k*${\displaystyle \mathrm{\pi <mspace\; width="0.12em"></mspace>}}$

x2= -1,1350+k*${\displaystyle \mathrm{\pi <mspace\; width="0.12em"></mspace>}}$

Nur wie kommt man da drauf?

Als ich versucht habe, die Lösungsmenge der folgende Funktion sin(2x+5) zu lösen, bekomme ich folgendes Ergebniss:

sin(2x+5) = 0,4

${\displaystyle \iff }$${\displaystyle \frac{{\mathrm{sin<mspace\; width="0.12em"></mspace>}}^{-1}(0,4)-5}{2}}$ = x

= > x = 9,28 - k*${\displaystyle \mathrm{\pi <mspace\; width="0.12em"></mspace>}}$

Ist mein Ergebnis falsch?

Danke

Hallo old Knut,

du hast völlig Recht, wenn ich mein Ergebniss wieder einsetze kommt nicht wieder 0,4 herraus. Aber wenn ich das Ergebnis, der Musterlösung in die Funktion wieder einsetzte , kommt bei mir auch nicht wieder 0,4 herraus.

Ist meine Annahme falsch, oder ist das Ergebniss der Musterlösung falsch.

Wie kommt man überhaupt auf das Ergebniss, welches in der Musterlösung beschrieben ist?