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Lückenloser Übergang von Gerade in Parabel
Schüler Stadtteilschule,
Tags: Graph, lückenlos, nicht knickfrei, Parabel
 
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Hallo ihr Lieben :-) Ich sitze gerade an einer Matheaufgabe und weiß einfach nicht mehr weiter Es geht in der Aufgabe um ein Schwimmbad, dessen Umriss habe ich bereits im Koordinaten System dargestellt (siehe Foto). Einige Eckdaten: Höhe des Gebäudes Breite die Decke der Schwimmhalle kann oberhalb einer Höhe von etwa näherungsweise durch die Funktion xE-4,25;4,25] beschrieben werden. Der Verlauf der rechten Seitenwand vom Boden bis zu einer Höhe von ca. kann näherungsweise durch die Funktion xE4,25;9] beschrieben werden. Nun wird folgende Aufgabe gestellt: "Zeigen Sie, das die Übergänge zwischen dem parabelförmigen und den geraden Teilstücken zwar näherungsweise lückenlos, aber nicht knickfrei sind." Ich bin auf die Trassierung gekommen und habe verschiedene Gleichungssysteme aufgestellt, aber so langsam habe ich das Gefühl, dass ich damit auf der Falschen Fährte bin :-D) Ich bin dankbar für jeden Tipp ! :-D) Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Quadratische Funktionen (Mathematischer Grundbegriff) Parabel (Mathematischer Grundbegriff) Quadratische Ergänzung Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: |
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Wo ist das Foto? mfG Atlantik |
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Doofe Technik |
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Leider wird mein Foto nicht hochgelden, liegt wohl am Format oder so, damit kenne ich mich nicht so aus :-D) Da ich ja einige Informationen zur Aufgabe genannt habe ist es vielleicht auch ohne Foto möglich mir einen Tipp zu geben, oder ? :-D) Die Information die ich noch nicht gegeben hatte, welche aber auf dem Foto zu sehen war, ist die Funktion xE-4,25;-9] Des Weiteren ist das Dach des Schwimmbads nahezu Parabelförmig. |
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Nun die Steigungen an der Schnittstelle von Parabel und Geraden bestimmen. mfG Atlantik Zeichnung:  |
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Danke für den Tipp ! Ich versuche das schon seit einer Stunde,weiß aber nicht wie ich das machen soll :-D) Ich habe versucht die beiden Funktionen gleichzusetzen, kam dann aber auf ein Ergebnis das gar kein Sinn gemacht hat und wusste dann auch nicht mehr weiter :( Umm hast du vielleicht einen kleinen Denkanstoß ? :-P) |
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Nun mit quadratischer Ergänzung oder nach Umformung mit Formel. mfG Atlantik |
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Hab dann so weiter gemacht: x² - 13,23x + 38,16 = 0 P = -13,23 Q = 38,16 Nach einsetzen in die PQ-Formel kam ich auf das Ergebnis x1 = 8,98 und x2 = 4,25 Stimmt das so? :-) Und was sagen mir diese Werte nun im Bezug auf meine Aufgabenstellung: "Zeigen Sie, das die Übergänge zwischen dem parabelförmigen und den geraden Teilstücken zwar näherungsweise, aber nicht knickfrei sind" |
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Ist richtig. Parabel f´ ´ . Das ist die Steigung einer Tangente im Schnittpunkt mit der Geraden Die Steigung der Geraden kennst du. Jetzt vergleiche mal beide Steigungen. mfG Atlantik |
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Alsooo: f'(4,25)= -2/9 x 4,25 = -0,95 Die Steigung der Tagente: -0,95 Die Steigung der Geraden: -1,47 Kann ich nun daraus schließen, da die Ergebnisse nah beieinander liegen aber nicht gleich sind, dass die Übergänge zwischen den parabelförmigen und den geraden Teilstücken zwar näherungsweise Lückenlos sind (aufgrund der nah beieinander liegenden Werte ?), aber nicht knickfrei sind ? |
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Die Übergänge sind ohne Lücke, aber nicht knickfrei. mfG Atlantik |
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Vielen vielen Dank für die schnelle Hilfe !! :-D) Du hast mir sehr geholfen, jetzt habe ich es verstanden hehe :-) Schönen Abend noch :-P) |
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