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MC Donalds ,,M" modellieren

Schüler Stadtteilschule, 10. Klassenstufe

Tags: Analysis, LGS, Modellieren, Parabel

remzun aktiv_icon

23:17 Uhr, 11.06.2015

Hallo,
Ich soll MC Donalds

M

mithilfe ganz rationaler Funktionen modellieren. Dieses

M

soll als Eingangstür einer MC Donalds Filiale dienen, dabei sollen die Türe so bereit sein, dass mindestens 3 Leute pro Seite durchpassen. Nun soll ich die Höhe und Breite dieses

M

berechnen. Könnte ihr mir eventuell ein Paar Ideen und Vorgehensweisen zur Verfügung stellen?. ICh muss das auch noch Graphisch darstellen sei es jetzt in

3 D

oder ähnliches. Würde mich freuen wenn ihr mir dabei weiter helfen könntet.
Mit Freundlichen Grüßen

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."

Hierzu passend bei OnlineMathe:
Quadratische Funktionen (Mathematischer Grundbegriff)
Parabel (Mathematischer Grundbegriff)
Quadratische Ergänzung

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:

Schnittpunkte zweier Parabeln bestimmen
Schnittpunkte zwischen Parabel und Gerade bestimmen

Zu diesem Thema passende Musteraufgaben einblenden

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Für was stehen die Parameter der Scheitelpunktform einer Parabel?

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n = 2

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PhantomV aktiv_icon

23:34 Uhr, 11.06.2015

Hi,

wie wäre es mit zwei umgedrehten Normalparabeln nebeneinander?
Der Abstand der Nullstellen von jeweils einer dieser Parabeln wäre
dann die Breite einer dieser Türen (unten). Die Parameter könntest du
dann geeignet an deine Bedürfnisse anpassen.

Gruß PhantomV

Stephan4

23:57 Uhr, 11.06.2015

Mal auf die Schnelle:

Ursprung des Koordinatensystems: am Boden, genau unter dem Scheitel der Parabel.

Drei Leute breit:

0,7 \cdot 3 = 2,10 m

Höhe:

2 m

Die Parabel

y = a x^{2} + b x + c

geht durch

L (- 1,05, 0)

S (0, 2)

R (1,05, 0)

Diese in Parabel einsetzen

\Rightarrow 3

Gl. mit 3 Unbekannten:

y (- 1,05) = 0 = {(- 1,05)}^{2} a - 1,05 b + c

y (0) = 2 = 0 \cdot a - 0 \cdot b + c

y (1,05) = 0 = {1,05}^{2} a + 1,05 b + c

\Rightarrow

c = 2

b = 0

a = - 1,814

y = - 1,814 x^{2} + 2

Damit hast Du einen Bogen, durch den 3 Leute durch gehen können.

:-)

remzun aktiv_icon

00:18 Uhr, 13.06.2015

Danke für die hilfreichen lösungen. Könnte man die aufgabe komplexer darstellen? Zb. Mit einer zusammengesetzen funktion oder eine Funktion höheren gerades?

Ma-Ma aktiv_icon

02:43 Uhr, 13.06.2015

Ja, kann man.

Zuallererst solltest Du eine Skizze erstellen.
In welchen Abmaßen stellst Du Dir das "M" vor.

Zeige Deine Skizze !
LG Ma-Ma

Stephan4

12:23 Uhr, 13.06.2015

Probier mal:

y = | - 1,03 \cdot x^{3} + 6,76 \cdot x |

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17:41 Uhr, 13.06.2015

So sieht es aus und muss so modelliert werden.

remzun aktiv_icon

18:07 Uhr, 13.06.2015

So würde der Graph aussehen. Ich denke das es nicht die richtige Funktion ist oder nicht?

Stephan4

18:30 Uhr, 13.06.2015

Die Funktion steht in Betragstrichen!

Sieht nicht genauso aus, aber ungefähr so.

Genauer geht es, wenn man die richtigen Fixpunkte einsetzt, also die Bogenhöhe und den Abstand unten.

Aber die hast Du leider nicht angegeben.

:-)

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