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Parabel berechnen

Schüler Fachoberschulen, 12. Klassenstufe

Tags: Parabel

 
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turbohunter

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14:57 Uhr, 02.10.2009

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Hallo , ich gehe gerade ein paar matheaufgaben durch für die Arbeit nächste Woche ...

Aufgabe lautet :
Bestimme rechnerisch die Funktionsgleichung

Eine Parabel mit Scheitelpunkt S(1|-2), die außerdem durch den Punkt (3|2) verläut

__________________________________________
Ich hab folgendes gemacht

Scheitelpunktsform: a(x-d)+e Kann mir nochmal jemand sagen was "a" ist ?
Eingesetzt sieht das so aus :

y=(x-1)²-2=x²-2x+1-2
=x²-2x-1

Ok soweit bin ich , diese funktion läuft auch durch den punkt (3|2) (hab ein programm benutzt um den graphen zu zeichnen....) aber muss ich das auch rechnerisch beweisen oder ist die aufgabe damit gelöst ?


Ich suche noch den Scheitelpunkt dieser Funktion
-14(x+5)(x-3)

Wie bekomme ich den denn Raus ? Wenn da jetz (x-5)² da stehen würde wüsste ich was zu tun ist aber was mache ich wenn es so aussieht ?

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.)
Hierzu passend bei OnlineMathe:
Quadratische Funktionen (Mathematischer Grundbegriff)
Parabel (Mathematischer Grundbegriff)
Quadratische Ergänzung

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:
 
Online-Nachhilfe in Mathematik
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Loobia

Loobia aktiv_icon

15:38 Uhr, 02.10.2009

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a sagt aus, ob es gestaucht oder gestreckt ist

du hast zwei punkte und weisst es ist eine parabel
f(x)=a(x-d)2+e
e=-2    d=1
Scheitelpunkt form     y=a(x-1)2-2
        y=a(x2-2x1+(-1)2)-2
        y=ax2-2ax+a-2

du hast jetzt noch dein Punkt P(3|2) einsetzen

2=a32-2a3+a-2    |+2
4=9a-6a+a
4=a(9-6+1)
4=a4                        |:4
1=a

f(x)=(x-1)2-2


turbohunter

turbohunter aktiv_icon

15:53 Uhr, 02.10.2009

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Ok danke , aber eine zeile verstehe ich nicht ganz :

y=a(x2-2x*1+(-1)²)-2

Warum steht da *1+(-1)² ??
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Photon

Photon aktiv_icon

19:49 Uhr, 02.10.2009

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Binomische Formel: (x-1)2=x2-2x1+12
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