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Schüler

Tags: Parabel

 
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tim1999

tim1999 aktiv_icon

17:58 Uhr, 20.02.2019

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Brauche Hilfe bei der B)

image

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."
Hierzu passend bei OnlineMathe:
Quadratische Funktionen (Mathematischer Grundbegriff)
Parabel (Mathematischer Grundbegriff)
Quadratische Ergänzung

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:
 
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pivot

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18:48 Uhr, 20.02.2019

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Hallo,

allgemein ist die Parabel ja f(x)=ax2+bx+c. Jetzt hast du ja verschiedene Angaben:


"Verlässt die Kugel die Hand 2m über dem Boden..." Also ist f(0)=2.

Damit ist c=2

".... erreicht nach 4m seine maximale Höhe"

Du brauchst also die Ableitung: fʹ(x)=2ax+b

fʹ(4)=0

8a+b=0

b=-8a

"maximale Höhe von 5,84m"

Also f(4)=5,84

a42+b4+2=5,84

Jetzt für b den Ausdruck -8a einsetzen und dann den Wert für a bestimmen.


Gruß

pivot

tim1999

tim1999 aktiv_icon

19:01 Uhr, 21.02.2019

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Ich habe die ganze Zeit versucht es zu verstehen aber leider fehlgeschlagen


Antwort
pivot

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19:12 Uhr, 21.02.2019

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Ich müsste jetzt nur wissen was genau du nicht verstanden hast. Fang mit dem an was du zu als erstes nicht verstanden hast.
tim1999

tim1999 aktiv_icon

19:21 Uhr, 21.02.2019

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Also es fängt bei f(x)= 2ax+b an von wo kommt die 2.?

Danach sagst du die 4m Funktion
F(4)=0
8x......
von wo kommt die 8.?

Antwort
pivot

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19:49 Uhr, 21.02.2019

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"Also es fängt bei f(x)= 2ax+b an von wo kommt die 2.?"

Also das ist die Ableitung von f(x) Deswegen ja auch der Strich oben links bei f.

Die allgemeine Funktion der Parable ist f(x)=ax2+bx+c

Und die entsprechende Ableitung ist fʹ(x)=2ax+b

Du weißt ja, dass die Ableitung von x2 gleich 2x ist. a ist ein konstanter Faktor. Dieser wird von der Ableitung nicht beeinflusst.

"Danach sagst du die 4m Funktion"

Du weißt jetzt, dass fʹ(x)=2ax+b. Nun setzt du für x den Wert 4 in die Ableitung ein. Das ist die Bedeutung von fʹ(4). Also 2a4+b=8a+b

"8x...... "

Das steht da nicht, sondern 8a.





tim1999

tim1999 aktiv_icon

20:26 Uhr, 21.02.2019

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Es macht aber kein Sinn wieso sollte es 8a raus kommen

Und wenn ich es in die Funktion einsetze. 5,84=a42-8a+2

5,84=+2|-2
3,84
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pivot

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20:33 Uhr, 21.02.2019

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"Es macht aber kein Sinn wieso sollte es 8a raus kommen "

Es sollte schon ein Term mit den Parametern a, b und/doer c dastehen. Diese wollen wir ja bestimmen. Die x- und y-Werte sind ja jeweils gegeben.

Ich rechne mal vor:

5,84=a42-8a+2

Es ist a42=a16=16a.

5,84=16a-8a+2

Auf beiden Seiten 2 abziehen.

5,84-2=16a-8a+2-2

3,84=16a-8a+0

3,84=16a-8a


Nun 16a-8a zusammenfassen.