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Schüler

Tags: Parabel

skull99 aktiv_icon

20:27 Uhr, 15.05.2019

Kann einer es überprüfen ob es richtig ist.?

Aufgabe : Der Sprung wird durch die Parabel

f (x) = - \frac{1}{30} x^{2} - 2 x

beschreiben
Nach welcher weite hat der die Höhe von

\frac{45}{2}

erreicht?

\frac{45}{2} = - \frac{1}{30} x^{2} - 2 x | +

\frac{45}{2} + \frac{1}{30} x^{2} + 2 x = 0

\frac{1}{30} x^{2} + 2 x + \frac{45}{2} = 0 | : \frac{1}{30}

x^{2} + 60 x + 675 = 0 | p q

Formel

x 1,2 = - \frac{60}{2} + -

Wurzel

{(\frac{60}{2})}^{2} - 675

x 1 = - 30 + 15 = - 15

x 2 = - 30 - 15 = - 45

Welche ist brauche ich jetzt?

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."

Hierzu passend bei OnlineMathe:
Quadratische Funktionen (Mathematischer Grundbegriff)
Parabel (Mathematischer Grundbegriff)
Quadratische Ergänzung

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Roman-22

20:31 Uhr, 15.05.2019

Gerechnet hast du richtig, aber um deine Frage beantworten zu können, musst du schon mehr über die Aufgabe verraten.

〉

Der Sprung wird durch die Parabel f(x)=−130x2−2x beschreiben
Welcher Sprung? Welche Bedeutung hat

x,

welche Bedeutung hat

f (x)

skull99 aktiv_icon

20:35 Uhr, 15.05.2019

x

ist die sprungweite

y

die Höhe

Roman-22

20:38 Uhr, 15.05.2019

Welcher Sprung?
Dein

y

(die "Höhe") ist doch für positive Weiten

x

negativ und du erhältst ja auch negative Werte für die "Weite" !
Das scheint wenig Sinn zu machen.
Poste doch die vollständige Fragestellung.

P . S . :

Bist du sicher, dass es in der Angabe

... - 2 x

lautet und nicht vielleicht doch

... + 2 x

skull99 aktiv_icon

20:46 Uhr, 15.05.2019

Der Sprung eines Frosches wird durch die Parabel

f (x) = - \frac{1}{30} x^{2} - 2 x (

Sprungweite

= x,

Höhe

= y)

Beschrieben.

Nach welcher weite hat der Frosch die Höhe von

\frac{45}{2}

erreicht?

skull99 aktiv_icon

20:46 Uhr, 15.05.2019

Der Sprung eines Frosches wird durch die Parabel

f (x) = - \frac{1}{30} x^{2} - 2 x (

Sprungweite

= x,

Höhe

= y)

Beschrieben.

Nach welcher weite hat der Frosch die Höhe von

\frac{45}{2}

erreicht?

Roman-22

20:47 Uhr, 15.05.2019

Ich vermute stark, dass es

f (x) = - \frac{1}{30} x^{2} + 2 x

lauten sollte.

Wenn man die Werte in cm interpretiert klingt das realistisch. Der Frosch springt dann

30

cm hoch und

60

cm weit.
Er erreicht nach einer Weite von

15

cm erstmals die Höhe

\frac{45}{2}

cm (und später bei

45

cm Weite dann wieder im Sinkflug).

skull99 aktiv_icon

20:48 Uhr, 15.05.2019

Nein

- 2 x

Roman-22

20:52 Uhr, 15.05.2019

Dann tippe ich auf einen Druckfehler.
Dieser Druckfehler spiegelt die ganze Situation an der y-Achse. Man könnte nun annhemen, dass Frosch eben von rechts nach links in Richtung negativer x-Werte springt.
Das oben geschriebene gilt dann genau so, also nach

15

cm Weite erstmals die Höhe

\frac{45}{2}

cm, etc.

skull99 aktiv_icon

20:57 Uhr, 15.05.2019

Könnte gut möglich sein

abakus

20:57 Uhr, 15.05.2019

Hallo Roman,
hältst du es für möglich, dass man dem Frosch erlaubt hat, in der zur x-Achse entgegengesetzten Richtung zu springen?

PS: Während ich das schrieb, hast du selbst diese Möglichkeit in Betracht gezogen.

Roman-22

21:02 Uhr, 15.05.2019

@abakus
Es wäre nur, gerade im Schulbetrieb, kaum nützlich und zielführend, mit negativen "Weiten" zu hantieren. Daher vermute ich nach wie vor einen Druckfehler.

Nach diesem Froschsprung-Beispiel wurde hier im Forum schon vor 3 Monaten gefragt - damals auch mit

- 2

in der Funktionsgleichung

\to

gleiches Buch, gleicher Druckfehler.
Im Netz findet sich der Frosch ebenfalls, nur eben mit

+ 2 \to

hello-goodbye.de/mathe/1011_9d/M09_1011_KA_04_Parabeln_9d_A_Lsg.pdf Allerdings wird dort nicht nach der Höhe

\frac{45}{2},

sondern nach der maximalen Sprunghöhe und -weite gefragt.

Und hier genau die Aufgabe mit richtigem "+2":
projektwiki.zum.de/wiki/Gymnasium_Untergriesbach/Klasse_9A/KW_09
www.gutefrage.net/frage/wie-geht-die-aufgabe-der-parabel
e-hausaufgaben.de/Thema-108397-Parabel.php
docplayer.org/46613367-4-der-sprung-eines-flohs-wird-durch-die-parabel-y-1-x-x-30-sprungweite-x-hoehe-y-in-cm-beschrieben.html
www.matheboard.de/archive/486319/thread.html

... .

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